一種計算兩條參數曲線間的Hausdorff距離的方法技術

本發明專利技術公開了一種求兩條參數曲線間的Hausdorff距離的方法，該方法主要對給定的兩條參數曲線，證明了兩條曲線間的Hausdorff距離一定會在這兩條曲線的偏導曲線的交點上達到，然后通過追蹤一條偏導曲線來尋找交點，確定近似Hausdorff距離達到的點的位置，通過求兩個三次曲線的近似的Hausdorff距離和兩條空間四次Bézier曲線P(s)以及Q(t)Hausdorff距離的計算驗證了本方法的效率與準確性，本發明專利技術通過追蹤一條偏導曲線來尋找交點，確定近似Hausdorff距離達到的點的位置，大大減少了計算時間，提高了算法效率。

【技術實現步驟摘要】

本專利技術涉及計算機輔助設計領域和模式識別領域，特別涉及。
技術介紹
隨著計算機輔助設計越來越多的應用到產品設計中，計算機輔助設計技術的發展也帶來了新的需求，曲線間的匹配程度和度量通常采用Hausdorff距離,然而，Hausdorff 距離的計算卻相當困難，并且通常相當費時，它的研究也只局限在某些特定的場合下。目前的研究有對兩條平面曲線的Hausdorff距離；圓錐曲線與參數有理B6zier曲線間近似 Hausdorff誤差的方法,兩條二維或三維空間中曲線間近似Hausdorff距離的算法的研究卻很少。為了提高Hausdorff距離的計算效率,減少計算時間,研究計算兩條二維或三維空間中曲線間近似Hausdorff距離的方法具有重要的意義。Hausdorff距離定義如下給定兩條參數曲線/YW，Q(t),^假設兩條參數曲線的末端端點重合，即

【技術保護點】
一種計算兩條參數曲線間的Hausdorff距離的方法，該方法包括如下步驟：1）定義兩條參數曲線P(s),?Q(t)；2）根據引理1兩條曲線P(s)與Q(t)間的Hausdorff距離可以在曲線l1?:?fs(s,?t)?=0與l2?:?ft(s,?t)?=?0的交點處達到；3）如果兩條曲線P(s)與Q(t)滿足引理2的條件，則存在l1與l2在(s0,?t0)以及(s1,?t1)上的非自交連續分支，l1與l2的交點可通過追蹤它們其中的一條計算求得；4）通過追蹤一條偏導曲線，產生一個點集序列；5）將這個序列中的每對相鄰點都被用來代替ft(s;?t)，然后檢查相鄰點P1以及P2處發生了符號變化；6）選擇P1;?P2,????????????????????????????????????????????????三者之一作為交點，在該點處取最小值；7）將所有的交點代入f(s,?t)，最大值是近似的Hausdorff距離。651776dest_path_image001.jpg,645271dest_path_image002.jpg

【技術特征摘要】
1.一種計算兩條參數曲線間的Hausdorff距離的方法,該方法包括如下步驟 1)定義兩條參數曲線P(s)，Q(t)； 2)根據引理I兩條曲線P(s)與Q(t)間的Hausdorff距離可以在曲線Tr1: fs {s, t)=0與/2 : ft {s, t) = 0的交點處達到； 3)如果兩條曲線產レ)與0(t)滿足引理2的條件，則存在ん與厶在0 O以及ら)上的非自交連續分支，I1與I2的交點可通過追蹤它們其中的一條計算求得； 4)通過追蹤一條偏導曲線，產生一個點集序列； 5)將這個序列中的每對相鄰點都被用來代替ft(s; t)，然后檢查相鄰點P1以及P2處發生了符號變化； 6)選擇產1/P2, 三者之一作為交點，在該點處//(SJ)+ズ2(...

【專利技術屬性】
技術研發人員：李英明，姜華，曹鳳蓮，
申請(專利權)人：李英明，
類型：發明
國別省市：