一種基于統計線性化的隨機非線性微分對策控制方法技術

本發明專利技術屬于非線性微分對策控制領域，提供了一種基于統計線性化的隨機非線性微分對策控制方法，該方法根據系統狀態隨機概率特性利用統計線性化技術將系統非線性函數進行類線性化處理，通過隨機動態規劃法推導得到包含統計線性化系數在內的解析解控制器；同時考慮實際工程中控制量受飽和約束的情況，對非線性飽和函數進行統計線性化處理，得到受飽和約束情形下的解析解控制器。該控制器由兩部分組成，一部分為系統狀態反饋，另一部分為統計線性化系數的反饋。該方法有效避免了求解非線性(偏)微分方程(組)兩點邊值問題，并在保證一定求解精確的情形下比較方便地解決隨機非線性微分對策控制問題，使許多不能用泰勒級數展開進行線性化處理的函數有了線性化的可能，特別適合飛行器上大量使用的階躍、飽和控制、數字轉換開關等函數，具有較強的推廣與應用價值。

【技術實現步驟摘要】
本專利技術屬于非線性微分對策控制領域，尤其涉及一種基于統計線性化的隨機非線性微分對策控制方法。
技術介紹
隨著航空武器技術、電子技術和計算機技術等高新技術的飛速發展，攻防對抗越來越激烈，由于微分對策理論對描述動態的對抗過程具有明顯的優勢，目前其研究已經受到國內外學者的廣泛重視。在微分對策控制發展中出現了一些瓶頸性問題，一方面是飛行器對抗雙方大量存在階躍、飽和控制、數字轉換開關等非線性函數，由于局中人的相互作用，使得非線性微分對策比非線性單方最優控制的求解更加繁雜，往往需要求解非線性(偏)微分方程(組)兩點邊值問題；另一方面，實際系統中往往伴隨著隨機噪聲干擾，由于反饋線性化等方法依賴于精確的系統模型，對于隨機非線性微分對策控制問題該方法不 適用，所設計的控制器無法應用到實際系統中。因此，隨機非線性微分對策控制成為一個亟待解決的基本難題。
技術實現思路
本專利技術提供了一種基于統計線性化的隨機非線性微分對策控制方法，旨在解決在微分對策控制發展中出現了一些瓶頸性問題，一方面是包括對抗雙方在內的大多數實際系統均為非線性系統，由于局中人的相互作用，使得非線性微分對策比非線性單方最優控制的求解更加繁雜，往往需要求解非線性(偏)微分方程(組)兩點邊值問題以及實際系統中往往伴隨著隨機噪聲干擾，由于反饋線性化等方法依賴于精確的系統模型，對于隨機非線性微分對策控制問題不適用的問題。本專利技術的目的在于提供一種基于統計線性化的隨機非線性微分對策控制方法，該控制方法包括以下步驟由甲、已雙方的狀態Xl、X2和系統外界噪聲計算相對運動狀態X ;將相對運動狀態X輸入統計線性化參數生成器,輸出相對運動狀態X的均值m和方差P ;將均值m和方差P輸入參數生成器，同時考慮控制量是否受到約束，輸出含有統計線性化系數的Riccati參數Γ和Γ工；將傳感器獲得的系統狀態X1和X2以及Riccati參數Γ和Γ i分別輸入控制器I和控制器2，輸出雙方控制策略u和V。將策略U和V分別傳給甲、已雙方，雙方做出相應的運動。進一步，該控制器由兩部分組成，一部分為系統狀態反饋，另一部分為統計線性化系數的反饋。進一步，該控制方法根據系統狀態隨機概率特性利用統計線性化技術將系統非線性函數進行類線性化處理，通過隨機動態規劃法推導得到包含統計線性化系數在內的解析解控制器；同時考慮實際工程中控制量受飽和約束的情況，對非線性飽和函數進行統計線性化處理，得到受飽和約束情形下的解析解控制器。本專利技術提供的基于統計線性化的隨機非線性微分對策控制方法，根據系統狀態隨機概率特性利用統計線性化技術將系統非線性函數進行類線性化處理，通過隨機動態規劃法推導得到包含統計線性化系數在內的解析解控制器；同時考慮實際工程中控制量受飽和約束的情況，對非線性飽和函數進行統計線性化處理，得到受飽和約束情形下的解析解控制器。該控制器由兩部分組成，一部分為系統狀態反饋，另一部分為統計線性化系數的反饋。該方法有效避免了求解非線性(偏)微分方程(組)兩點邊值問題，并在保證一定求解精確的情形下比較方便地解決隨機非線性微分對策控制問題，具有較強的推廣與應用價值。附圖說明圖I是本專利技術提供的基于統計線性化的微分對策控制信號流程框圖；圖2是本專利技術實施例提供的Γ的數值解曲線的示意圖；·圖3是本專利技術實施例提供的的數值解曲線的示意圖；圖4是本專利技術實施例提供的系統狀態變化曲線圖；圖5是本專利技術實施例提供的統計線性化均值和方差曲線；圖6是本專利技術實施例提供的雙方控制策略曲線；圖7是本專利技術實施例提供的性能指標曲線；圖8是本專利技術實施例提供的Γ的數值解曲線；圖9是本專利技術實施例提供的系統狀態隨時間變化情況；圖10是本專利技術實施例提供的雙方控制策略曲線；圖11是本專利技術實施例提供的控制系數Nu和Nv變化曲線。具體實施例方式為了使本專利技術的目的、技術方案及優點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對本專利技術進行進一步的詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本專利技術，并不用于限定專利技術。圖I示出了本專利技術提供的基于統計線性化的微分對策控制信號流程框圖。該方法包括以下步驟I.由甲、已雙方的狀態Xl、X2和系統外界噪聲計算相對運動狀態X ;2.將相對運動狀態X輸入統計線性化參數生成器,輸出相對運動狀態均值m和方差P ;3.將均值m和方差P輸入參數生成器(同時考慮控制量是否受到約束)，輸出含有統計線性化的Riccati參數Γ和Γ工；4.將傳感器獲得的系統狀態X1和X2以及黎卡提參數Γ和Γ i分別輸入控制器I和控制器2，輸出雙方控制策略u和V。5.將策略u和V分別傳給甲、已雙方，雙方做出相應的運動，返回步驟A繼續運行。其中u :甲方的控制策略；v :已方的控制策略；Xl :甲方的系統狀態；x2 :已方的系統狀態；χ :相對運動狀態；m :相對運動狀態統計均值；p :相對運動狀態統計誤差；r，F1 Riccati參數；Xl :傳感器I獲取的狀態信息；x2 :傳感器2獲取的狀態信息；ξ :外界噪聲。下面結合附圖及具體實施例對本專利技術的應用原理作進一步描述。關于基于統計線性化的隨機非線性微分對策控制有如下三個步驟進行步驟一，對隨機非線性系統進行統計線性化；步驟二，若控制量受飽和非線性約束，則對飽和函數進行統計線性化；若不受限制則無需處理；步驟三，利用所設計的控制器分別進行計算。實例分析 考慮如下非線性對策系統X = X2 +u + v + ξ其中，初始狀態X。 N(2，I)，系統高斯白噪聲ξ N(0，O. 01)。考慮性能指標J{u,v) = E^Ax1 (^7)+ ￡(2x2 +0.1m2 -0.3v2) Jrj步驟一將系統非線性函數進行統計線性化，得到/ = /W2 + P , N = 2m在步驟二、步驟三中I.控制量無約束情形將仿真步長設為O. 01秒，利用龍哥庫塔法得到定理I中式(33)的Riccati微分方程的數值解Γ如圖2所示，^的解如圖3所示，系統狀態曲線如圖4所示，統計線性化中狀態均值和方差如圖5所示；對局雙方的控制策略u和V如圖6所示，性能指標如圖7所示；從圖2中可以看出非線性系統Riccati微分方程的解與線性系統Riccati微分方程的解有本質的區別，其曲線變化趨勢不表現為某一常值狀態的穩態解，而與非線性函數的具體形式有關。2.控制量受約束情形假設雙方控制量約束U。= 15, V0 = 5，解定理2所述的兩點邊值問題得到Riccati方程的數值解如圖8所示,系統狀態如圖9所示,系統雙方的控制量u和V如圖10所示,飽和控制系數Nu和Nv的變化情況如圖11所示；從圖10中可以得出，雙方的控制量均限制在己方的允許范圍內，在初始時刻雙方均達到飽和控制，此時飽和控制系數叱和隊的大小如圖11所示，其表現為實際控制量與理想需要控制量幅值的比值，NdPNv均小于I ;當控制量進入允許范圍內后，Nu = Nv= 1(此時與不受約束情形一致)。本專利技術實施例提供的基于統計線性化的隨機非線性微分對策控制方法，根據系統狀態隨機概率特性利用統計線性化技術將系統非線性函數進行類線性化處理，通過隨機動態規劃法推導得到包含統計線性化系數在內的解析解控制器；同時考慮實際工程中控制量受飽和約束的情況，對非線性飽和函數進行統計線性化處理，得到受飽和約束情形下的解析解控制器。該控制器由兩部本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種基于統計線性化的隨機非線性微分對策控制方法，其特征在于，該控制方法包括以下步驟：由甲、已雙方的狀態x1、x2和系統外界噪聲計算相對運動狀態x；將相對運動狀態x輸入統計線性化參數生成器，輸出相對運動狀態x的均值m和方差p；將均值m和方差p輸入參數生成器，同時考慮控制量是否受到約束，輸出含有統計線性化系數的Riccati參數Г和Г1；將傳感器獲得的系統狀態x1和x2以及Riccati參數Г和Г1分別輸入控制器1和控制器2，輸出雙方控制策略u和v；將策略u和v分別傳給甲、已雙方，雙方做出相應的運動。

【技術特征摘要】
1.一種基于統計線性化的隨機非線性微分對策控制方法，其特征在于，該控制方法包括以下步驟 由甲、已雙方的狀態Xl、X2和系統外界噪聲計算相對運動狀態X ； 將相對運動狀態X輸入統計線性化參數生成器，輸出相對運動狀態X的均值m和方差P ; 將均值m和方差P輸入參數生成器，同時考慮控制量是否受到約束，輸出含有統計線性化系數的Riccati參數Γ和Γ\ ; 將傳感器獲得的系統狀態X1和X2以及Riccati參數Γ和Γ i分別輸入控制器I和控制器2，輸出雙方控制策略u和V ; ...

【專利技術屬性】
技術研發人員：方洋旺，張平，伍友利，朱劍輝，高翔，
申請(專利權)人：空軍工程大學航空航天工程學院，
類型：發明
國別省市：