用于彈塑性材料彈性變形的粗化方法技術

本發明專利技術提供涉及一種彈塑性力學模型在彈性范圍內變形的粗化方法。該方法包括：首先通過理論推導獲得彈塑性模型簡化為彈性模型的方法，之后用此方法確定粗化區域每個精細網格的彈性參數，并明確需要確定的表征粗化模型的未知量；而后使所粗化區域達到平衡狀態；其次根據未知量數目給予所粗化區域相應組數的外力刺激并記錄所產生的應變；再次對所粗化區域的應力和應變進行平均化；最后根據平均的應力應變反推出所粗化區域的整體屬性參數既粗化參數。通過該方法可確保原始精細模型和粗化模型有相近或相同的應力應變響應。通過本發明專利技術可以快速準確的對非均質區域進行網格粗化，提高計算效率和滿足網格粗化的要求。

【技術實現步驟摘要】

本專利技術涉及工程力學
，尤其涉及一種用于彈塑性材料彈性變形的粗化方 法。
技術介紹
土力學是研究土體在力的作用下的應力-應變或應力-應變-時間關系和強度的應 用學科，是工程力學的一個分支。 現有技術中，修正劍橋模型是研究地質作用的常用模型，如圖1所示，根據正常固 結粘土和弱超固結粘土的三軸試驗，采用狀態邊界面的概念，由塑性理論的流動法則和塑 性勢理論，采用簡單曲線配合法，建立塑性與硬化定律的函數。該模型考慮了靜水壓力屈服 特性、壓硬性、剪縮性，但破壞面有尖角，該點的塑性應變方向不易確定，其假定的彈性墻內 加載仍會產生塑性變形。試驗證明，如圖2所示，對于正常固結粘土和弱固結的飽和重塑粘 土，孔隙比e與外力p、q之間存在有唯一的。當應力狀態在破壞面內時，材料表現出彈性特 征。當應力路徑穿過屈服面材料將展現出彈塑性特征。當材料處于臨界狀態，材料孔隙比不 會發生變化，但是會發生偏應變。圖2中，從狀態A到狀態D為彈塑性變形過程，代表正常固結 過程;從狀態C到狀態B為彈性變形過程，受力體所受壓力降低體積變大的反彈過程符合此 規律。 在巖土工程、盆地模擬等工程學科，廣泛的存在非均質性現象，例如多層非均質、 平面非均質。在數值模擬工作中巖土體被劃分為很多網格，由于計算機計算水平和實際數 據處理的限制，對網格數量尺寸有一定要求。根據網格劃分，網格內不是均質的，而且網格 數量不能過多，因此采用粗化方法即用較少的網格代替較多的網格。例如三維地質建模一 般產生幾十萬至幾百萬個網格數據體，要將其用于數值模擬，需對網格進行粗化 (upscaling)。目前關于彈塑性力學模型的粗化算法均采用簡單平均的方法，這樣會導致應 變變化與原始模型不同。
技術實現思路
本專利技術的其中一個目的在于提供一種用于彈塑性模型在彈性變形范圍內的粗化 方法，以解決現有技術中粗化方法采用簡單平均方法所引起的應變變化與原始模型不同的 技術問題。 為實現上述專利技術目的，本專利技術實施例提供了一種用于彈塑性材料彈性變形的粗化 方法，包括：通過理論推導獲得彈塑性模型簡化為彈性模型的方法； 用此方法確定粗化區域每個精細網格的彈性參數，并明確需要確定的表征粗化模 型的彈性未知量； 設置垂直應力條件和水平應力條件，使粗化區域達到平衡狀態； 根據所述多個未知彈性參數的數量給予該粗化區域多次外力刺激并獲取該粗化 區域所產生的多組應力應變值；計算所獲取的多組應力應變值的平均值； 根據應力應變的平均值利用上述簡化彈性模型反推出多個彈性參數的實際值； 應用粗化后的彈性模型參數計算粗化區域的整體應力和應變。 可選地，所述彈塑性模型為修正劍橋模型，該修正劍橋模型采用以下公式表示：公式中，εν和￡8分別為由dp'和dq導致的變形，e是孔隙比，II等于q/p'，p'是有效平 均主應力，q是偏應力，m是臨界狀態線的斜率;εν是體應變，es是剪切應變，dp '是有效平均主 應力變化量、dq是偏應力變化量、λ'是壓縮過程中e-ln(p'）曲線斜率、k'是反彈過程中e-ln (p'）曲線斜率。可選地，所述彈塑性模型的二維X-Z平面內各向異性胡可定律采用以下公式表示：公式中，Ex為水平方向楊氏模量，Ey為垂直方向楊氏模量，為垂直方向泊松比，υχ 為水平方向泊松比，εχχ，εγγ，σχχ為水平方向應力，oyy為垂直方向應力，σ ζζ為另一水平方向應 力，〇xy剪應力。 可選地，所述彈塑性模型中楊氏模量采用以下公式表示： Ε = 3Κ(1-2υ)； 公式中，Ε為楊公式模量，u為泊松比，Κ為體積模量。 可選地，所述體積模量采用以下公式獲取： 公式中，為平均有效應力，e為孔隙比，為e-ln(p)的反彈線斜率。 本專利技術可以快速準確的對非均質區域進行網格粗化，提高計算效率和滿足某些情 況下網格尺寸的要求。【附圖說明】通過參考附圖會更加清楚的理解本專利技術的特征和優點，附圖是示意性的而不應理 解為對本專利技術進行任何限制，在附圖中：圖1是現有技術中劍橋模型與修正劍橋模型的示意圖；圖2是現有技術中孔隙比與有效應力關系示意圖；圖3是本專利技術實施例提供的示意圖；圖4是本專利技術實施例提供的四種不同黏土的加壓泄壓演化圖； 圖5是本專利技術實施例提供的彈塑性變形網格材料布置示意圖。【具體實施方式】 下面結合附圖和實施例，對本專利技術的具體實施方公式作進一步詳細描述。以下實 施例用于說明本專利技術，但不用來限制本專利技術的范圍。 本專利技術實施例提供了一種，如圖3所示，包 括： 通過理論推導獲得彈塑性模型簡化為彈性模型的方法； 用此方法確定粗化區域每個精細網格的彈性參數，并明確需要確定的表征粗化模 型的彈性未知量；設置垂直應力條件和水平應力條件，使粗化區域達到平衡狀態；根據所述多個未知彈性參數的數量給予該粗化區域多次外力刺激并獲取該粗化 區域所產生的多組應力應變值； 計算所獲取的多組應力應變值的平均值； 根據應力應變的平均值利用上述簡化彈性模型反推出多個彈性參數的實際值； 應用粗化后的彈性模型參數計算粗化區域的整體應力和應變。下面本專利技術實施例 中的原始精細模型采用修正劍橋模型進行說明。本專利技術實施例中原始精細模型采用修正劍橋模型，該修正劍橋模型采用以下公式 表不：公式（1)中，εν和￡8分別為由dp'和dq導致的變形，e是孔隙比，Π 等于q/p'，p'是有 效平均主應力，q是偏應力，m是臨界狀態線的斜率，εν是體應變，es是剪切應變，dp '是有效平 均主應力變化量、dq是偏應力變化量、λ'是壓縮過程中e-ln(p'）曲線斜率、k'是反彈過程中 e-ln(p'）曲線斜率。公式（1)的另一種等效形式，既彈塑性本構關系的增量本構方程的一般形式如公 式(2)所示，從方程分析，在彈性變形階段彈塑性本構方程可以簡化為彈性本構方程。公式(2)中，、分別為增量本構關系的彈性矩陣和彈塑性矩陣;F、Q分別為 屈服函數和加載函數;A為硬化模量。可選地，上述原始精細模型的二維X-Z平面內各向異性胡可定律采用以下公式表 示： 公式（3)中，Ex為水平方向楊氏模量，Ey為垂直方向楊氏模量，^為垂直方向泊松 比，u x為水平方向泊松比，εχχ，εγγ，σχχ為水平方向應力，σ γγ為垂直方向應力，σζζ為另一水平方 向應力，σχγ剪應力。 實際應用中，采用楊氏模量Ε，泊松比~體積模量Κ來描述應力應變關系，根據原始 精細模型，彈當前第1頁1 2 本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種用于彈塑性材料彈性變形的粗化方法，其特征在于，包括：通過理論推導獲得彈塑性模型簡化為彈性模型的方法；用此方法確定粗化區域每個精細網格的彈性參數，并明確需要確定的表征粗化模型的彈性未知量；設置垂直應力條件和水平應力條件，使粗化區域達到平衡狀態；根據所述多個未知彈性參數的數量給予該粗化區域多次外力刺激并獲取該粗化區域所產生的多組應力應變值；計算所獲取的多組應力應變值的平均值；根據應力應變的平均值利用上述簡化彈性模型反推出多個彈性參數的實際值；應用粗化后的彈性模型參數計算粗化區域的整體應力和應變。

【技術特征摘要】

【專利技術屬性】
技術研發人員：張景臣，王慶，賀甲元，張春，
申請(專利權)人：中國石油大學北京，
類型：發明
國別省市：北京;11