突變?yōu)V波算法制造技術(shù)

本發(fā)明專利技術(shù)涉及一種突變?yōu)V波算法，自然界中存在著大量的狀態(tài)突然變化，對(duì)這類系統(tǒng)的信號(hào)處理就變得十分重要。結(jié)合系統(tǒng)特性和狀態(tài)信息，把系統(tǒng)噪聲和觀測(cè)噪聲看作兩個(gè)隨機(jī)控制量，建立突變勢(shì)函數(shù)，求出奇點(diǎn)集，通過(guò)突變級(jí)數(shù)法來(lái)評(píng)價(jià)突變特征，進(jìn)而計(jì)算出狀態(tài)突變歸一化隸屬度，表示狀態(tài)突變的程度，如果狀態(tài)完全發(fā)生突變，那么在本次濾波計(jì)算中不考慮上一次狀態(tài)預(yù)測(cè)值，而是結(jié)合采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值和當(dāng)前測(cè)量值進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)；如果部分突變，根據(jù)突變隸屬度來(lái)計(jì)算使用狀態(tài)預(yù)測(cè)值大小，再結(jié)合采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值和當(dāng)前測(cè)量值進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。本發(fā)明專利技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于不需要準(zhǔn)確的知道數(shù)學(xué)模型和系統(tǒng)噪聲及量測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性，特別適用于強(qiáng)非線性和強(qiáng)隨機(jī)性系統(tǒng)的信號(hào)處理。

【技術(shù)實(shí)現(xiàn)步驟摘要】

本專利技術(shù)涉及的是一種突變信號(hào)的濾波估計(jì)方法，特別適用于強(qiáng)非線性和強(qiáng)隨機(jī)性系統(tǒng)的信號(hào)處理。技術(shù)背景在自然界中，除了漸變的和連續(xù)光滑的變化現(xiàn)象之外，還存在著大量的突變和躍遷現(xiàn)象，如陀螺漂移信號(hào)、作水平飛行的飛機(jī)飛越山區(qū)時(shí)無(wú)線電高度表的輸出信號(hào)、慣導(dǎo)的輸出誤差信號(hào)、傳遞對(duì)準(zhǔn)中的誤差信號(hào)，GPS的SA誤差信號(hào)等，這類信號(hào)存在著突變特性。由于信號(hào)沒(méi)有確定性的頻譜，無(wú)法用常規(guī)濾波方法提取有用信號(hào)。現(xiàn)有KF、EKF和UKF及其改進(jìn)的濾波方法使用較多，尤其UKF濾波精度高、收斂速度快，其本質(zhì)是利用一定數(shù)量的采樣點(diǎn)逼近非線性密度函數(shù)，進(jìn)行非線性模型的狀態(tài)與誤差協(xié)方差的預(yù)測(cè)，進(jìn)而遞推和更新，但是UKF算法屬于經(jīng)典KF濾波的擴(kuò)充，也是以準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型和系統(tǒng)噪聲及量測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性已知為基礎(chǔ)的，而當(dāng)系統(tǒng)或環(huán)境劇烈變化時(shí)，噪聲統(tǒng)計(jì)特性將會(huì)發(fā)生較大變化，此時(shí)濾波器精度和穩(wěn)定性就會(huì)下降，甚至發(fā)散。為了提高這種UKF?缺乏對(duì)突變的自適應(yīng)能力，出現(xiàn)了Sage–Husa濾波，抗差濾波，強(qiáng)跟蹤濾波，漸消因子算法等，然而這些算法都是基于嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理和苛刻的假定條件，而在實(shí)際系統(tǒng)中這些條件往往很難滿足。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
?本專利技術(shù)的目的在于提出一種突變信號(hào)的濾波估計(jì)處理算法。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的突變估計(jì)，不能再像UKF和PF濾波算法中選擇一些隨機(jī)值，應(yīng)該對(duì)????????????????????????????????????????????????時(shí)刻到時(shí)刻之間的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行充分利用，為此設(shè)計(jì)突變?yōu)V波算法(Catastrophe?Filter?Algorithm)，簡(jiǎn)稱CF。像慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，可以做到高速采樣，但做不到高速解算，從解算時(shí)刻到解算時(shí)刻，可以采集大量數(shù)據(jù)，即采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)。對(duì)于系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲經(jīng)過(guò)一定的仿真或?qū)嶒?yàn)，可以獲得部分信息，如果沒(méi)有任何先驗(yàn)信息，可以先假定系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲為高斯白噪聲。建立系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測(cè)方程：式中，為一步轉(zhuǎn)移陣，為量測(cè)陣，為系統(tǒng)噪聲，為量測(cè)噪聲。時(shí)，計(jì)算一步狀態(tài)預(yù)測(cè)。由于系統(tǒng)狀態(tài)時(shí)刻的估計(jì)值與一步狀態(tài)預(yù)測(cè)值、測(cè)量值、系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲四個(gè)量有直接關(guān)系，以這4個(gè)變量為控制量，建立狀態(tài)突變勢(shì)函數(shù)：?????????????????????????????????????????????式中，表示系統(tǒng)的狀態(tài)變量的勢(shì)函數(shù)，為測(cè)量值，一步狀態(tài)預(yù)測(cè)值，量測(cè)噪聲，為系統(tǒng)噪聲。對(duì)于狀態(tài)突變勢(shì)函數(shù)進(jìn)行一階求導(dǎo)，并令，即可得到臨界點(diǎn)集合成的平衡曲面。通過(guò)對(duì)勢(shì)函數(shù)進(jìn)行二階導(dǎo)數(shù)，并令，聯(lián)合一階和二階導(dǎo)數(shù)方程，消去狀態(tài)變量，即可得到反映狀態(tài)變量和控制變量之間關(guān)系的分解形式的分歧方程。突變系統(tǒng)分解形式的分歧點(diǎn)集方程為：，，，通過(guò)分解形式的分歧點(diǎn)集方程導(dǎo)出歸一公式：，，，當(dāng)分歧方程中的各個(gè)控制變量滿足分歧點(diǎn)集方程時(shí)，說(shuō)明系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生了突變。為了計(jì)算出狀態(tài)的突變程度，采用“互補(bǔ)”與“非互補(bǔ)”原則計(jì)算狀態(tài)，即，按歸一化處理，計(jì)算出狀態(tài)變量在[0，1]范圍的突變值，即歸一化突變隸屬度，表示狀態(tài)突變的程度。如果狀態(tài)完全發(fā)生突變，說(shuō)明系統(tǒng)狀態(tài)方程已不適合描述系統(tǒng)，那么在本次濾波計(jì)算中不考慮一步狀態(tài)預(yù)測(cè)值，而是結(jié)合采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值和當(dāng)前測(cè)量值進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)：⑴利用從到時(shí)刻之間的采樣數(shù)據(jù)，計(jì)算采樣數(shù)據(jù)的方差；⑵根據(jù)測(cè)量方程計(jì)算采樣數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值或采用采樣數(shù)據(jù)擬合曲線預(yù)測(cè)；⑶計(jì)算信任預(yù)測(cè)值的增益系數(shù)；⑷計(jì)算時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)值。如果部分突變，根據(jù)突變隸屬度來(lái)計(jì)算使用一步狀態(tài)預(yù)測(cè)值的大小，再結(jié)合采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值和當(dāng)前測(cè)量值進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)：⑴計(jì)算相信一步預(yù)測(cè)值的大小；⑵計(jì)算測(cè)量值方差；⑶計(jì)算相信測(cè)量值和采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值的大小；⑷計(jì)算時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)值。計(jì)算狀態(tài)估計(jì)方差。以和作為下一次狀態(tài)估計(jì)的初值，進(jìn)而循環(huán)狀態(tài)估計(jì)。本專利技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于，⑴不需要準(zhǔn)確的知道數(shù)學(xué)模型和系統(tǒng)噪聲及量噪聲統(tǒng)計(jì)特性；⑵本方法就是依據(jù)狀態(tài)和噪聲的突變程度進(jìn)行估計(jì)的，系統(tǒng)狀態(tài)變化越明顯，濾波估計(jì)效果越好；⑶特別適用于強(qiáng)非線性和強(qiáng)隨機(jī)性系統(tǒng)的信號(hào)估計(jì)；⑷可以可直接處理不連續(xù)現(xiàn)象，而不聯(lián)系任何特殊的內(nèi)在機(jī)制，特別適用于對(duì)內(nèi)部作用尚屬未知系統(tǒng)的研究，并適用于可觀察到不連續(xù)性的情況，不必事先知道被描述系統(tǒng)狀態(tài)變量遵循的微分方程。附圖說(shuō)明圖1?為本專利技術(shù)的狀態(tài)突變結(jié)構(gòu)；圖2?為本專利技術(shù)的CF突變?yōu)V波算法流程；圖3?為本專利技術(shù)在慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)中的航向角誤差濾波估計(jì)。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖舉例對(duì)本專利技術(shù)做更詳細(xì)地描述。以慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)的誤差濾波估計(jì)為例，而當(dāng)載體隨載機(jī)在飛行過(guò)程中，環(huán)境變化劇烈，飛行動(dòng)力學(xué)特性復(fù)雜，將會(huì)引起載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)可能不是漸變，而是一次突變，在這種情況下建立的傳遞對(duì)準(zhǔn)模型具有強(qiáng)非線性，噪聲的統(tǒng)計(jì)特性將會(huì)發(fā)生較大變化，建立姿態(tài)的傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差方程為：????????????????????????????????????????式中，為姿態(tài)一步轉(zhuǎn)移陣，為量測(cè)陣，為系統(tǒng)噪聲，為量測(cè)噪聲。如果沒(méi)有任何先驗(yàn)信息，可先假定為白噪聲，且和。系統(tǒng)初始化狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和量測(cè)矩陣，狀態(tài)估計(jì)初值，估計(jì)初值誤差。時(shí)，計(jì)算一步狀態(tài)預(yù)測(cè)值。由于系統(tǒng)狀態(tài)變量與一步狀態(tài)預(yù)測(cè)值、測(cè)量值、系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲4個(gè)變量有直接關(guān)系，建立蝴蝶突變勢(shì)函數(shù)：式中，表示系統(tǒng)的狀態(tài)變量的勢(shì)函數(shù)，a，b，c，d?表示該狀態(tài)變量的控制變量。對(duì)于突變數(shù)學(xué)模型的勢(shì)函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)，并令，即可得到臨界點(diǎn)集合成的平衡曲面，平衡曲面的奇點(diǎn)集。通過(guò)對(duì)勢(shì)函數(shù)求二階導(dǎo)數(shù)，并令，聯(lián)合一階和二階導(dǎo)數(shù)方程，消去狀態(tài)變量，即可得到反映狀態(tài)變量和控制變量之間關(guān)系的分解形式的分歧方程。蝴蝶突變系統(tǒng)分解形式的分歧點(diǎn)集方程為：，，，通過(guò)分解形式的分歧點(diǎn)集方程導(dǎo)出歸一公式：，，，當(dāng)分歧方程中的各個(gè)控制變量滿足分歧點(diǎn)集方程時(shí)，說(shuō)明系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生了突變。為了計(jì)算出狀態(tài)的突變程度，采用“互補(bǔ)”與“非互補(bǔ)”原則計(jì)算狀態(tài)，即，按歸一化處理，可計(jì)算出狀態(tài)變量在[0，1]范圍的突變值，即歸一化突變隸屬度，表示狀態(tài)突變的程度。如果狀態(tài)完全發(fā)生突變，說(shuō)明系統(tǒng)狀態(tài)方程已不適合描述系統(tǒng)，那么在本次濾波計(jì)算中不考慮一步狀態(tài)預(yù)測(cè)值，而是結(jié)合采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值和當(dāng)前測(cè)量值進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)：⑴利用從到時(shí)刻之間的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，計(jì)算采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的方差；⑵根據(jù)測(cè)量方程計(jì)算采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值或采用采樣數(shù)據(jù)擬合曲線預(yù)測(cè)；⑶計(jì)算信任預(yù)測(cè)值的增益系數(shù)；⑷計(jì)算時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)值。如果部分突變，根據(jù)突變隸屬度來(lái)計(jì)算使用一步狀態(tài)預(yù)測(cè)值的大小，再結(jié)合采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值和當(dāng)前測(cè)量值進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)：⑴計(jì)算相信一步預(yù)測(cè)值的大小；⑵計(jì)算測(cè)量值方差；⑶計(jì)算相信測(cè)量值和采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值的大小；⑷計(jì)算時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)值。計(jì)算狀態(tài)估計(jì)方差。以和作為下一次狀態(tài)估計(jì)的初值，進(jìn)而循環(huán)狀態(tài)估計(jì)。采用突變?yōu)V波算法進(jìn)行子慣導(dǎo)與主慣導(dǎo)航向角誤差估計(jì)，如圖3，估計(jì)誤差為0.3o，而采用KF濾波的誤差本文檔來(lái)自技高網(wǎng)...

【技術(shù)保護(hù)點(diǎn)】
突變?yōu)V波算法，其特征在于把一步狀態(tài)預(yù)測(cè)值、測(cè)量值、系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲作為4個(gè)控制量，建立突變勢(shì)函數(shù)，為測(cè)量值，一步狀態(tài)預(yù)測(cè)值，量測(cè)噪聲，為系統(tǒng)噪聲。

【技術(shù)特征摘要】
1.突變?yōu)V波算法，其特征在于把一步狀態(tài)預(yù)測(cè)值、測(cè)量值、系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲作為4個(gè)控制量，建立突變勢(shì)函數(shù)????????????????????????????????????????????????，為測(cè)量值，一步狀態(tài)預(yù)測(cè)值，量測(cè)噪聲，為系統(tǒng)噪聲。
2.突變?yōu)V波算法，其特征在于計(jì)算出狀態(tài)突變歸一化隸屬度，表示狀態(tài)突變的程度，如果狀態(tài)完全發(fā)生突變，那么在本次濾波計(jì)算中不考慮上一次狀態(tài)預(yù)測(cè)值，而是結(jié)合采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值和當(dāng)前測(cè)量值進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)；如果部分突變，根據(jù)突變隸屬度來(lái)計(jì)算使用狀態(tài)預(yù)測(cè)值大小，再結(jié)合采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值和當(dāng)前測(cè)量值進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。
3.突變?yōu)V波算法，其特征在于如果狀態(tài)完全發(fā)生突變，說(shuō)明系統(tǒng)...

【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：楊金顯，
申請(qǐng)(專利權(quán))人：河南理工大學(xué)，
類型：發(fā)明
國(guó)別省市：河南;41