本發明專利技術提供了一種通過有限的實驗來模擬、尋找最佳實驗條件的方法。主要包括下列步驟：首先做四次實驗、記為(x1，y1)、(x2，y2)、(x6，y6)、(x7，y7)(x1＜x2＜x6＜x7)，利用這四個點構造三次多項式并做作曲線、得到最佳值的第一次近似；在該點再做一次實驗，記為(x4，y4)，選擇點(x1，y1)、(x2，y2)、(x4，y4)、(x6，y6)構造一個三次多項式，得到第二次近似結果，通過點(x2，y2)、(x4，y4)、(x6，y6)、(x7，y7)再構造一個三次多項式，得到第三次近似結果，如第二、第三次結果接近，則計算結束；如誤差仍然很大，則在(x2，y2)、(x4，y4)之間、(x4，y4)、(x6，y6)之間進行實驗得到(x3，y3)、(x5，y5)，同時去掉(x1，y1)、(x4，y4)、(x7，y7)，剩下的四個點重復本方法。所有計算、作圖均采用本發明專利技術自行設計的軟件完成。
【技術實現步驟摘要】
本專利技術只利用有限的幾次實驗數據，通過插值多項式模擬出該實驗的極大(小)值，即最佳的實驗條件，特別適合在化學化工、環境工程等涉及實驗的學科中得到應用，本專利技術要求在某個區間內只有一個極大(小)值，屬于優化設計領域。
技術介紹
求最佳實驗條件是所有實驗學科中經常遇到的問題，例如pH值對吸附的影響，總有一個PH值對應的吸附量最大，在TiO2中摻入一定數量的Fe，就可以用來降解廢水中的有機物，當Fe與TiO2的比值達到某一定數值時，降解效率是最高的。目前，這些最佳的實驗條件都是通過實驗確定的，而實驗次數是有限的，在有限的實驗數據中就找到極大(小)值·當然會產生大的誤差；而要得到準確的最佳實驗條件，就需要做大量的實驗，這是很難做到的。而利用數值分析中的插值法是一個有效的途徑。在優化設計中，有很多方法搜尋極大(小)值的方法(拋物線法、最速下降法、0.618法、變量輪換法等等)，但這些方法都需要有一個連續的初等函數，否則在工程實驗中幾乎無法應用，而這樣的初等連續函數在工程實驗中是不存在的，存在的只有有限的分立的實驗數據，因此通過有限的數據擬合到最佳的實驗值顯得十分重要。
技術實現思路
針對這些實驗中遇到的問題，本專利技術提供了一種快速、準確的尋找最佳實驗條件的數值方法，將實驗的次數控制在最少的范圍內，同時利用插值法模擬出最佳的實驗；本專利技術還用Visual FoxPro 6.0自編了計算系統,操作比用MatLab更簡單。本專利技術的技術方案為①粗略估計極大(小)值所在的區間，這要根據具體實驗的內容來決定，是本專利技術不能完成的，并確認在該區間內只有一個極大(小)值；然后在區間的左邊部分、右邊部分各選兩個點進行實驗，得到原始數據，記為(X1, Y1)、(x2, y2)、(x6, y6)、(x7, y7),并輸入到本專利技術自編的軟件系統中；②點擊本系統操作界面上的“函數圖形”按鈕，計算機自動按選定的插值多項式進行作圖，圖形自動顯示在Excel的圖表中，從圖上可以找到極大(小)值，記為(x4，y4)；③在步驟②的X4處再做一次實驗，以檢驗計算機模擬值與實驗值是否一致，如果非常接近，就可以認為本實驗的最佳條件就是②的模擬值；④如果③的誤差很大，則將(x4，y4)的實驗數據輸入到本系統的，模擬的(x4，y4)去掉，再選定(X1, Y1)、(x2, y2)、(x4, y4)、(x6, y6)做一個多項式,多項式的類型應該與②一樣，不能改變，得到極大(小)點(x3, y3);然后再選定(x2, y2)、(x4, y4)、(x6, y6)、(x7, y7)再做一個多項式，得到極大(小)點(x5，y5);如果兩個多項式的極大(小)值很接近，即x3、X5非常靠近，則最佳的實驗條件就是X3或X5 ;⑤如果經過上述四步之后仍然沒有得到極大(小)值&、七沒有充分靠近，則需要在x3、x5中再補做實驗,記為(x3, y3)、(x5, y5),模擬得到的(x3, y3)、(x5, y5)淘汰，同時(X1,Yi)、(x4, y4)、(x7, y7)淘汰掉,在剩余的點(x2, y2)、(x3, y3)、(x5, y5)、(x6, y6)重復步驟② ④在實際應用中，通過上述步驟始終不能得到極大(小)值，則本方法計算失敗，失敗的原因可能有⑴在選定的區間內根本沒有極大(小)值；⑵在選定的區間內可能有多個極大(小)值，這時可以通過改變實驗區間的方法加以解決；(3)在選定的區間內極有極大值，又有極小值，這也可以通過改變區間的辦法解決。在數值模擬中，所有的多項式都是三次的，這是因為三次多項式在化學化工、環境工程中時最常見的，計算的結果與實驗結果的吻合程度很高。但在其他實驗學科中，可以根據該學科的特點選定多項式的次數。但是根據插值多項式的原理，高次多項式是不允許的。本專利技術具有以下的有點①實驗次數相對少，在絕大多數情況下，一般5次實驗就能找到極大(小)，值，即步驟① ⑤就能得出結論；而通過直接的實驗來確定，實驗次數會相當多即使區間內有多個極大(小)值，也可以很方便地將區間分為兩份，使每個區間 有一個極值。③數值分析的插值法的應用使得實驗更有方向性，而單純的實驗尋找最佳條件是非常盲目的。附圖說明圖I是利用四次實驗的數據點模擬的三次Lagrange插值多項式，是第一次近似模擬結果圖2是利用另外的四次實驗的數據點模擬的三次Lagrange插值多項式，是第二次近似模擬結果圖3是利用另外的四次實驗的數據點模擬的三次Lagrange插值多項式，是第三次近似模擬結果圖4是本系統的數值模擬操作界面具體實施例方式結合附圖對本專利技術的在實驗中的具體應用做一個詳細的說明用丙烯腈對淀粉進行改性后，淀粉的活性會增強，但丙烯腈的濃度不是越大越好，而是有一個最佳濃度，在這個濃度下，淀粉的活性有最大值，根據其他相關文獻的報道，最佳值只有一個。實驗中是將一定量的丙烯腈和淀粉溶解在某溶劑中，配成溶液，然后回流一段時間，隨后分離出淀粉，測量接枝率。(這里暫不公布實驗的細節，待相關文章發表后，可以參閱相關的文獻)通過實驗發現，當丙烯腈濃度小于0. lmol/L時，未改性淀粉與用丙烯腈改性的淀粉在活性上幾乎沒有區別，因此可以認為實驗的最低濃度就是0. lmol/L,當丙烯腈濃度達到I. Omol/L，發現丙烯腈很難溶解在溶劑中，因此可以認為實驗的最大濃度就是I. Omol/L，因此尋找最大接枝率的區間就是，這部分完全由實驗人員控制，是本專利技術不能控制的。現在任意取四個丙烯腈濃度進行實驗測量淀粉的接枝率，其中兩個點要盡量靠近0. lmol/L,另外兩個點盡量靠近I. 0mol/L ;本專利技術取的丙烯腈濃度是0. Imol/L、0. 2mol/L、0. 85mol/L、l. 0mol/L，分別測量到接枝率分別為 6. 5%U0. 0%U2. 5%,5. 0%通過這四個點、利用本系統的軟件,構造一個三次Lagrange多項式，也可以用其他多項式，模擬結果如圖I，發現丙烯腈濃度為0. 586mol/L，有最大接枝率17. 13%。利用本系 統的軟件可以很方便地進行計算、畫圖，輸入數據點擊對應的按鈕就可以了，如果用MatLab,則操作很麻煩，需要專門學習MatLab的命令,操作。在丙烯腈濃度為0.586mol/L的條件下，再做一次實驗，測量得到接枝率為18. 44%，與模擬值17. 13%有較大差距(如果精度要求不高，就可以認為最佳濃度就是0. 586mol/L,而不要進行下面的實驗)，因此再進行數值模擬，首先選點(0. 1,6.5% ),(0. 2，10. 0% )、(0. 586，18. 44% )、(0. 85，12. 5% )，同樣用本專利技術所提供的軟件進行做圖尋找極大值，結果見圖2，極大點在(0. 593,18. 44% );然后再選點(0. 2,10. 0% ), (0. 586,18.44)、(0. 85,12.0% )、(1.0,5.0% )，再進行一次數值模擬，極大點在(0. 593，18. 38)結果見圖3。第二次模擬與第三次模擬結果十分接近，因此可以認為，丙烯腈改性淀粉的最佳濃度就是0. 593，達到的最大接枝率為18. 38%為驗證結果的可靠性，可以在丙烯腈濃度在0. 593mol/L的條件下進行實本文檔來自技高網...
【技術保護點】
設計了一種以最少實驗次數確定最佳實驗條件的方法，設x1、x2…是一系列實驗條件，y1、y2…是對應的實驗結果，現在要確定x取什么值的時候，y值最大，主要包括下列主要步驟：1)首先做任意做四次實驗得到，結果記為：(x1，y1)、(x2，y2)、(x6，y6)、(x7，y7)，且x1＜x2＜x6＜x7；2)通過1)的四個點構造一個三次多項式，可以使Lagrange型、Newton前插型、Newton后插型、三次樣條插值型中的任意一種，這一過程可以由本系統的計算軟件來完成，不需要進行任何手工計算；3)利用2)的多項式進行作圖，圖形顯示在Excel的圖表中，從圖上可以看到最大(小)值，記為(x4，y4)，這就是最佳實驗條件的第一次近似值，如果精度要求不高，就可認為就是最佳實驗條件，在x4再做一次實驗，看是否與模擬的y4接近。如果不接近，就在x4處再做一次實驗，測量值為y4，模擬的(x4，y4)被刪除，用實驗的(x4，y4)代替；點(x4，y4)必須滿足x2＜x4＜x6，如果不滿足，就說明極大(小)值很有可能不在[x1，x7]，需要從新做實驗(x1，y1)、(x2，y2)、(x6，y6)、(x7，y7)中的某些實驗，并不需要從做全部實驗，這要根據具體的實驗來確定，直到滿足x2＜x4＜x6。4)、再利用點(x1，y1)、(x2，y2)、(x4，y4)、(x6，y6)(其中(x4，y4)是實驗獲得的)，重復再做一個多項式，可以找到一個極大(小)值，記為(x3，y3)，多項式的類型應該與要求1第2)條的一致，就不能任意選擇了；類似地，可以利用點(x2，y2)、(x4，y4)、(x6，y6)、(x7，y7)再做一個多項式，得到極大(小)值，記為(x5，y5)；如果(x3，y5)、(x5，y5)充分靠近，則最佳實驗條件就是x3或x5。5)、如果x3、x5沒有充分靠近，則在點x3、x5分別再做兩次實驗，結果記為(x3，y3)、(x5，y5)，代替模擬的(x3，y3)、(x5，y5)，同時，將實驗數據(x1，y1)、(x4，y4)、(x7，y7)刪除，剩下的實驗數據位為(x2，y2)、(x3，y3)、(x5，y5)、(x6，y6)，重復步驟1)、2)、3)、4)。...
【技術特征摘要】
【專利技術屬性】
技術研發人員：丁社光，
申請(專利權)人：重慶工商大學，
類型：發明
國別省市：
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