一種實(shí)現(xiàn)混合基FFT末級(jí)重排序的映射迭代算法制造技術(shù)

本發(fā)明專利技術(shù)屬數(shù)字集成電路與系統(tǒng)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及實(shí)現(xiàn)混合基FFT末級(jí)重排序的映射迭代算法。FFT的末級(jí)重排序模塊是保證采用DIF-FFT情況下實(shí)現(xiàn)隊(duì)列順序輸出的必要環(huán)節(jié)。以往對(duì)于這一問(wèn)題的處理普遍采用bit-reversal算法，但其受限于輸入點(diǎn)數(shù)必須滿足，不具備一般性。本發(fā)明專利技術(shù)針對(duì)這一情況提出了基于映射迭代的算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于任意輸入點(diǎn)數(shù)為非2的整數(shù)次冪時(shí)序列的自然順序輸出，對(duì)于任意輸入點(diǎn)數(shù)滿足是非零自然數(shù)的混合基的方式分解的FFT給出統(tǒng)一的重排序算法。

【技術(shù)實(shí)現(xiàn)步驟摘要】

本專利技術(shù)屬數(shù)字集成電路與系統(tǒng)
，具體涉及實(shí)現(xiàn)混合基FFT末級(jí)重排序的映射迭代算法。
技術(shù)介紹
FFT (快速傅里葉變換)的末級(jí)重排序模塊是保證采用DIF-FFT (頻域快速傅里葉變換)情況下實(shí)現(xiàn)隊(duì)列順序輸出的必要環(huán)節(jié)。當(dāng)采用DIF-FFT (頻域抽取方式的FFT)時(shí)，末級(jí)重排序模塊確保了最終的序列以自然順序輸出，實(shí)現(xiàn)了 FIFO (順序輸入、順序輸出)，為前后級(jí)之間數(shù)據(jù)的讀寫提供了便捷。但以往對(duì)于末級(jí)重排序模塊的設(shè)計(jì)，都是基于bit-reversal的算法，這一算法顧名思義就是將輸入的序列的序號(hào)以二進(jìn)制的形式來(lái)表示，之后只要對(duì)每個(gè)序號(hào)進(jìn)行“位反”操作即可，而基_2s FFT算法本身決定了輸出序列排列規(guī)律恰好都是由自然順序的序列進(jìn)行“位反”操作得 到的，因此對(duì)于基-2* FFT的末級(jí)重排序模塊只要采用bit-reversal的算法就必定能夠得到自然順序的輸出序列。前人基于這一算法作了大量的研究以及改進(jìn)工作最著名且最高效的 bit-reversal 算法自從 B. Gold 和 C. M. Rader 于 1969 年在 Digital Processingof Signals上提出改進(jìn)的Cooley-Turkey DFT起已經(jīng)被廣泛地使用了 ;1991年，AngeloA.Yong 在 IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS-II:ANALOG AND DIGITALSIGNAL PROCESSING 上發(fā)表的論文 “A Better FFT Bit-Reversal Algorithm WithoutTables”中指出，相比于傳統(tǒng)的BRCA(Bit-reversal Counter Algorithm)，其算法將循環(huán)次數(shù)由原先的N-I減少到N/4，設(shè)I是由(ΓΝ-1按自然順序排列的數(shù)，基本思想是假設(shè)存在4組數(shù)(I，J)、( 1+1，J+N/2)、(I+N/2，J+1 )、(I+l+N/2, J+1+N/2)，暫且認(rèn)為 I 是偶數(shù)且 KN/2，而J對(duì)應(yīng)了 I的bit-reversal的值，貝U顯然J+N/2是1+1的bit-reversal的值。因?yàn)镮是偶數(shù)，因此其最低位是O,則J的最聞位必然是O,也就意味著J〈N/2 =>J+l<Nf2<I+Ni2 ;同樣因?yàn)镮是偶數(shù)，則1+1必然是奇數(shù)，且KN/2，則I + l<Nf2<J+Nf2 ;Ι+1+Ν/2與J+1+N/2的大小判斷相當(dāng)于是在I、J上各加了一個(gè)常數(shù)，因此只需判斷I、J大小即可決定是否需要做bit-reversal操作。因此,Angelo A. Yong的算法的提出相當(dāng)于可以根據(jù)所有輸入的N個(gè)點(diǎn)中的前N/2個(gè)點(diǎn)來(lái)決定所有N個(gè)點(diǎn)中哪些需要做 bit-reversal 操作。Angelo A. Yong確實(shí)針對(duì)以往的bit-reversal算法作了改進(jìn),使得計(jì)算N個(gè)輸入值的時(shí)候循環(huán)次數(shù)由原先的N-I減少到N/4，提升了系統(tǒng)的運(yùn)算速度，但這僅僅是針對(duì)特定的輸入值而言的，即改進(jìn)后算法的優(yōu)勢(shì)僅體現(xiàn)在輸入點(diǎn)數(shù)為2的整數(shù)次冪時(shí)、采用基-2s來(lái)實(shí)現(xiàn)FFT末級(jí)重排序的情況。這明顯存在局限性，不能滿足一般需求。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
本專利技術(shù)的目的在于提出一種輸入點(diǎn)數(shù)是任意合數(shù)情況下的FFT末級(jí)的重排序算法，以簡(jiǎn)化輸入點(diǎn)數(shù)為大點(diǎn)數(shù)情況下的繁瑣的人工重排序的工作，確保設(shè)計(jì)的可靠性。本專利技術(shù)提供的FFT末級(jí)的重排序算法，原始輸入序列(下文中統(tǒng)一稱其為“參考序列”)的排布方式由變換點(diǎn)數(shù)N和兩個(gè)分解因子、.^共同決定，具體推導(dǎo)過(guò)程如下本文檔來(lái)自技高網(wǎng)...

【技術(shù)保護(hù)點(diǎn)】

【技術(shù)特征摘要】
1.一種輸入點(diǎn)數(shù)是任意合數(shù)情況下的FFT末級(jí)的重排序算法，適用于基于混合基算法實(shí)現(xiàn)的FFT，其特征在于 設(shè)相鄰兩映射向量組之間 映射為2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的重排序算法，其特征在于若按照Z(yǔ)/=T1 X r2,rl5r2 EN*,N是非零自然數(shù)，的混合基的方式分解，則無(wú)論^4的取值如何，都滿足映射向量組的個(gè)...

【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：葉凡，黃佳森，任俊彥，李寧，許俊，李巍，
申請(qǐng)(專利權(quán))人：復(fù)旦大學(xué)，
類型：發(fā)明
國(guó)別省市：