【技術實現步驟摘要】
一種基于歐拉螺線的航空器轉彎軌跡擬合顯示方法
[0001]本專利技術涉及一種航空器轉彎軌跡擬合顯示方法，特別是一種基于歐拉螺線的航空器轉彎軌跡擬合顯示方法。
技術介紹
[0002]在當前的仿真系統或各類圖表中，航空器轉彎軌跡多數以折線或圓弧表示。如今各類工作對航空器軌跡描述提出了越來越高的要求，折線和圓弧已經漸漸難以滿足軌跡描述的需求。例如，在現有的航空器軌跡仿真系統(如4維航跡運行空管配套仿真系統)中，僅使用折線和圓弧對航空器軌跡進行描述，與實際軌跡偏差較大，且需要額外人工修正步驟。
[0003]有少數研究人員研究了使用一些其他的弧線代替折線和圓弧來描述航空器轉彎軌跡，然而要么描述精度不慎理想，要么缺乏完整的參數估計方法。
[0004]因此急需一種相對精確的航空器轉彎軌跡擬合方法，該方法下的擬合結果需可以被參數描述，且這些參數可以通過一定計算獲得，并非NP hard問題(NP，non
?
deterministic polynomial，指所有NP問題都能在多項式時間復雜度內歸約到的問題)。
技術實現思路
[0005]專利技術目的：本專利技術所要解決的技術問題是針對現有技術的不足，提供一種基于歐拉螺線的航空器轉彎軌跡擬合顯示方法。
[0006]為了解決上述技術問題，本專利技術公開了一種基于歐拉螺線的航空器轉彎軌跡擬合顯示方法，包括以下步驟：
[0007]步驟1，建立模型：即建立包含第一直線、第一歐拉螺線、圓弧、第二歐拉螺線以及第二直線五個部分的曲線，用
【技術保護點】
【技術特征摘要】
1.一種基于歐拉螺線的航空器轉彎軌跡擬合顯示方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟1，建立模型：即建立包含第一直線、第一歐拉螺線、圓弧、第二歐拉螺線以及第二直線五個部分的曲線，用于擬合航空器轉彎點跡數據；步驟2，針對模型中曲線的五個部分分別設計參數，并設計限制條件，使得五個部分共同繪制的曲線連續且導數連續；步驟3，設計基于歷史經驗的參數初始化方法，計算模型中的參數初始值；步驟4，設計損失函數，用于描述當前擬合曲線和真實航空器點跡的誤差，為模型中的參數優化提供指導；步驟5，設計參數優化方法，以最小化損失函數為目標，實現模型中曲線的五個部分的共同優化，完成航空器轉彎點跡數據的擬合，即完成基于歐拉螺線的航空器轉彎軌跡擬合；步驟6，根據上述方法，直接由航空器測得的原始軌跡數據進行計算，對航空器轉彎軌跡進行擬合并在現有航空器軌跡仿真系統中展示。2.根據權利要求1所述的一種基于歐拉螺線的航空器轉彎軌跡擬合顯示方法，其特征在于，步驟1中所述的曲線，即航空器轉彎軌跡，包括5個部分，分別為：第一直線、第一歐拉螺線、圓弧、第二歐拉螺線、第二直線，對應到航空器轉彎點跡數據按時間排序的初始到結尾：FP0，FP1，
…
,FP
N
?1，FP
N
，其中，FP0為原點即入彎點，FP
N
為終點即出彎點，N為轉彎點數量。3.根據權利要求2所述的一種基于歐拉螺線的航空器轉彎軌跡擬合顯示方法，其特征在于，步驟2中所述的設計參數，包括：第一直線用方向θ1和長度s1來表示；第一歐拉螺線用A1來表示比例因子，R1為開端處曲率半徑，R2為末端處曲率半徑，t1為第一歐拉螺線的從原點出發的長度，s2表示長度；圓弧用r3來表示曲率半徑，s3表示長度；第二歐拉螺線用A2來表示比例因子，R4為開端處曲率半徑，s4表示長度；第二直線用方向θ5和長度s5來表示。4.根據權利要求3所述的一種基于歐拉螺線的航空器轉彎軌跡擬合顯示方法，其特征在于，步驟2中所述的設計限制條件，包括：第一直線的末端和第一歐拉螺線的開端連續，且第一歐拉螺線的開端處t1＝0，曲率半徑R1為無窮大，從而保證第一直線的末端和第一歐拉螺線的開端連續且導數連續；第一歐拉螺線的末端和圓弧的開端連續，且在第一歐拉螺線的末端處曲率半徑R2與圓弧的半徑r相等，從而保證第一歐拉螺線和圓弧連續且導數連續；圓弧的末端與第二歐拉螺線的開端連續，且在歐拉螺線的開端處曲率半徑R4與圓弧的半徑r相等，從而保證第二歐拉螺線和圓弧連續且導數連續；第二歐拉螺線的末端與第二直線的開端連續且導數連續。5.根據權利要求4所述的一種基于歐拉螺線的航空器轉彎軌跡擬合顯示方法，其特征在于，步驟3中所述的計算模型中的參數初始值，具體包括：步驟3
?
1，為航空器轉彎點跡數據構建長度為n1的滑動窗，滑動窗從時序上最早的點跡即原點FP0開始向后移動，在每個窗口內連接時序上的起始點和終點，得到窗口內點跡數據的運動方向θ
i
，比較時序上最早的窗口中的θ0和當前滑動窗中θ
i
的差值，當大于閾值Δθ時，取當前滑動窗的初始點跡作為航空器轉彎的初始點P1?2，計算航空器點跡數據的初始點到
點P1?2的距離作為s1；步驟3
?
2，連接步驟3
?
1中的點FP0和點P1?2，得到一條線段，取該線段的方向為航空器入彎角度的初始值θ1；步驟3
?
3，為航空器轉彎點跡數據構建長度為n2的滑動窗，滑動窗從時序上最晚的點跡即終點FP
N
開始向前移動，在每個窗口內為航空器點跡數據做線性擬合，得到窗口內點跡數據的運動方向θ
i
，比較時序上最晚的窗口中的θ
N
和當前滑動窗中θ
i
的差值，當大于閾值Δθ時，取當前滑動窗的末尾點跡作為航空器直飛的初始點P4?5，計算航空器點跡數據的末尾點到點P4?5的距離作為s5；步驟3
?
4，做點FP0到點P1?2的延長線以及點FP
N
到點P4?5的延長線，兩條延長線線的交點為X，計算點P1?2到點X的距離記為s
’1，計算點X到點P4?5的距離記為s
’2，對于交點X處線段夾角θ
′
，以10度間隔分成18個轉彎類別，為每個類別分別設計比例系數λ作為經驗參數，并計算s2，s3，s4的初始值，具體方法如下：s2＝λ1?2s
′1+λ2?2s
′2s3＝λ1?3s
′1+λ2?3s
′2s4＝λ1?4s
′1+λ2?4s
′2其中，λ1?2表示s
′1與s2的相關系數，λ2?2表示s
′2與s2的相關系數，λ...
【專利技術屬性】
技術研發人員：葛昊，王小樂，陳平，丁輝，田云鋼，
申請(專利權)人：中國電子科技集團公司第二十八研究所，
類型：發明
國別省市：
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