一種基于DFT和二分法的正弦信號頻率估計方法技術

本發明專利技術提出了一種基于DFT和二分法的正弦信號頻率估計方法，包括以下步驟：首先以N點DFT譜線最大值對應的量化頻率索引作為整數部分的估計值，然后利用二分法進行迭代搜索確定小數部分的估計值，最后通過解方程確定殘差的估計值，從而得到頻率的精確估計值。本方法能得到單一正弦波信號頻率的精確估計值，其性能優于現有方法，估計的均方誤差更接近克拉美羅限。

【技術實現步驟摘要】
一種基于DFT和二分法的正弦信號頻率估計方法
本專利技術涉及信號處理的
，尤其涉及一種基于DFT和二分法的正弦信號頻率估計方法。
技術介紹
在雷達/聲吶信號處理、頻譜估計、通信信號處理、無源定位以及語音信號處理中，精確的頻率估計有著重大的意義。例如利用多普勒頻率可以估計動目標徑向運動速度，無線通信系統需要對頻率或頻偏進行精確估計以便達到頻率同步的目的，利用多普勒頻率及其變化率可以實現單站無源定位。這些技術手段的實現，都離不開對頻率的精確估計。因此，對噪聲條件下正弦波信號頻率的估計一直都是信號處理領域中的研究熱點。對被噪聲污染的正弦波信號進行頻率估計，目前現有算法通常可以分為兩類：一類是時域內基于信號的相位信息；另外一類是頻域內基于DFT(DiscreteFourierTransform,DFT)插值。基于線性擬合的時域算法雖然在高信噪比條件下等同最大似然估計，具有最優估計性能，但是需要進行相位展開，并且只適用于信噪比大于10dB的信號。其他基于相位信息的算法都不能接近頻率估計的克拉美羅下限(Cramer-RaoLowerBound,CRLB)。基于兩根DFT譜線插值的AM算法具有1.0147倍克拉美羅限的最小均方誤差(minimummeansquareerror，MSE)，基于二分法搜索的頻率估計方法雖然也能獲取精確的頻率估計值，但需要多次迭代，且高信噪比條件下的性能會偏離克拉美羅限。
技術實現思路
為了獲得更精確的頻率估計值，本專利技術提出了一種基于DFT和二分法的正弦信號頻率估計方法，包括以下步驟：步驟一：對被加性高斯白噪聲污染的單一正弦波信號以fs進行均勻采樣，得到N個離散采樣值x0,x1,…,xN-1，信號頻率為f＝(m+δ)fs/N，m為整數，且0≤m＜N-1，δ為小數，|δ|≤0.5，N為正整數；步驟二：對采樣到的N個離散采樣值x0,x1,…,xN-1進行N點DFT變換得到頻譜X，X＝[X[0]X[1]…X[N-1]]；計算頻譜X的幅值|X|，|X|＝[|X[0]||X[1]|…|X[N-1]|]；步驟三：確定整數m的估計值記步驟四：設設步驟五：設d＝0.5，i＝1；設置二分法迭代搜索次數q，q為大于等于3的正整數；步驟六：d＝d/2；判斷Y1和Y-1的大小；如果Y1＞Y-1，那么Y-1＝Y0，否則Y1＝Y0，重復本步驟直到i＞q；步驟七：計算頻率f的估計值其中進一步地，q等于4。本專利技術與現有技術相比，有益效果在于：(1)本專利技術可精確估計被加性高斯白噪聲污染的單一正弦波信號的頻率(2)本專利技術可以獲得更好的性能，其均方誤差更接近克拉美羅下限，其運算量遠低于常規二分法，具有良好的工程應用價值。附圖說明圖1為本專利技術一實施例的具體流程圖。圖2為本專利技術一實施例與二分法、AM方法隨信噪比變化的性能對比圖。圖3為本專利技術與二分法、AM方法隨小數部分(信噪比為5dB、整數部分為14)變化的性能對比圖。具體實施方式下面結合附圖對本專利技術作進一步詳細描述。在本公開中參照附圖來描述本專利技術的各方面，附圖中示出了許多說明的實施例。本公開的實施例不必定意在包括本專利技術的所有方面。應當理解，上面介紹的多種構思和實施例，以及下面更加詳細地描述的那些構思和實施方式可以以很多方式中任意一種來實施，這是因為本專利技術所公開的構思和實施例并不限于任何實施方式。另外，本專利技術公開的一些方面可以單獨使用，或者與本專利技術公開的其他方面的任何適當組合來使用。單一正弦波信號被加性高斯白噪聲污染后的接收信號為其中，A、f、分別為信號的幅度、頻率和初始相位，w(t)是均值為0，方差為σ2的高斯白噪聲。信號的信噪比定義為ρ＝A2/σ2。采樣頻率為1MHz，離散采樣點數為128，信號頻率整數部分為14，小數部分為0.35，本實施方式采用的單一正弦波頻率估計方法的具體步驟如圖1所示：S1、設置二分法迭代搜索次數q，其中，q為大于等于3的正整數；S2、對采樣到的N點離散數據x0,x1,…,xN-1進行N點DFT變換k＝0,1,…,N-1，得到頻譜X，其中，X＝[X[0]X[1]…X[N-1]]；S3、計算S2所述頻譜X的幅值，得到|X|＝[|X[0]||X[1]|…|X[N-1]|]；S4、確定整數m的估計值記S5、計算記S6、計算記S7、設置d＝0.5，i＝1；S8、判斷i、q的大小，如果i＞q，則轉到S15，否則轉到S9；S9、d＝d/2；S10、判斷所述Y1和Y-1的大小，如果Y1＞Y-1，則轉到S11；否則轉到S12；S11、Y-1＝Y0，轉到S13；S12、Y1＝Y0，轉到S13；S13、S14、i＝i+1，轉到S8；S15、計算S16、計算S17、計算S18、計算S19、計算頻率f的估計值優選q為4。圖2是本專利技術與二分法、AM方法隨信噪比變化的性能對比，橫坐標為信號的信噪比，單位為dB，縱坐標為均方根誤差，單位為Hz。傳統的二分法不僅需要更多的迭代搜索次數，且均方差誤差會隨著信噪比的增加偏離克拉美羅限；在整個信噪比對比區間，AM方法的性能都不如本專利技術的方法；本專利技術只需要3次迭代搜索，就能獲得優異的性能。圖3是在信噪比為5dB、整數部分為14條件下，本專利技術與二分法、AM方法隨小數部分變化的性能對比情況，橫坐標為小數部分的取值，縱坐標為均方根誤差。相比之下，在小數部分從-0.5到0.5的整個變化范圍內，本專利技術比其他方法都更接近克拉美羅限，本專利技術迭代次數越多，精度越高，但實際應用時，3次迭代之后就能獲得滿意的估計效果，因此，具有工程應用價值。以上所述僅為本專利技術的較佳實施例，并不用以限制本專利技術，凡在本專利技術的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本專利技術的保護范圍之內。本文檔來自技高網...

【技術保護點】
1.一種基于DFT和二分法的正弦信號頻率估計方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟一：對被加性高斯白噪聲污染的單一正弦波信號以fs進行均勻采樣，得到N個離散采樣值x0,x1,…,xN?1，信號頻率為f＝(m+δ)fs/N，m為整數，且0≤m＜N?1，δ為小數，|δ|≤0.5，N為正整數；步驟二：對采樣到的N個離散采樣值x0,x1,…,xN?1進行N點DFT變換

【技術特征摘要】
1.一種基于DFT和二分法的正弦信號頻率估計方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟一：對被加性高斯白噪聲污染的單一正弦波信號以fs進行均勻采樣，得到N個離散采樣值x0,x1,…,xN-1，信號頻率為f＝(m+δ)fs/N，m為整數，且0≤m＜N-1，δ為小數，|δ|≤0.5，N為正整數；步驟二：對采樣到的N個離散采樣值x0,x1,…,xN-1進行N點DFT變換k＝0,1,…,N-1，得到頻譜X，X＝[X[0]X[1]…X[N-1]]；計算頻譜X的...

【專利技術屬性】
技術研發人員：張剛兵，錢顯毅，戚建宇，崔翠梅，趙泓揚，
申請(專利權)人：常州工學院，
類型：發明
國別省市：江蘇,32