一種擾動運動統(tǒng)計特性的解析計算方法技術

本發(fā)明專利技術涉及一種擾動運動統(tǒng)計特性的解析計算方法，該方法經(jīng)過擾動信息提取、自相關序列計算、自相關函數(shù)擬合、功率譜密度計算等步驟，定量給出載體運動的自相關和功率譜密度函數(shù)的具體參數(shù)，可以直接計算外部擾動頻率點的功率譜密度，克服了以前功率譜密度尖峰與跳變嚴重，對擾動特性描述不精確的缺點，實現(xiàn)了對載體運動擾動特性的量化描述，精度高、數(shù)據(jù)平滑；本發(fā)明專利技術方法能夠通過數(shù)值計算方法，準確、簡單、定量計算出載體運動的擾動特性。

An analytic calculation method for statistical characteristics of disturbance motion

The invention relates to a method of calculating the statistical characteristics of motion disturbance analysis steps of this method after disturbance information extraction, autocorrelation sequence calculation, autocorrelation function, power spectral density calculation fitting, the specific parameters of the autocorrelation and power spectral density Quantitative carrier motion function, power can be directly calculate the external disturbance frequency spectrum the density, to overcome the previous power spectral density peak and jump to serious disturbance characteristics description is not precise, realize quantitative description of disturbance characteristics of the vehicle motion, high precision, data smoothing; the method of the invention can through numerical calculation method, accurate, simple, quantitative calculation of the disturbance characteristics of the movement of the carrier.

【技術實現(xiàn)步驟摘要】
一種擾動運動統(tǒng)計特性的解析計算方法
本專利技術涉及一種擾動運動統(tǒng)計特性的解析計算方法，屬于力學環(huán)境試驗

技術介紹
擾動運動的譜分析可以通過對擾動信號直接進行傅里葉變換實現(xiàn)，根據(jù)幅值譜大小及其對應頻率得到擾動特性。但是這種方法得到的幅值譜曲線存在較大的尖峰與跳變(如圖2所示)，使得擾動特性結果不夠準確。此后人們通過擾動信號的功率譜密度分析來獲得擾動特性，即通過求取信號的功率譜密度，根據(jù)功率譜密度幅值及其對應頻率得到擾動特性。這一方法在工程中獲得了廣泛的應用。功率譜密度求取方法的主要包括周期圖法、相關函數(shù)法和ARMA模型。(1)由周期圖法計算功率譜密度周期圖法首先將擾動信號進行分段，之后對各段擾動信號進行傅里葉變換，得到其幅值譜密度X(jω)，最后通過公式：得到信號的功率譜密度Φ(ω)。其中，N為信號分段總數(shù)，T為每段信號的總時長。但是，該方法的缺點是受噪聲影響譜密度序列為離散點，由其構成的曲線不平滑。(2)由自相關序列計算功率譜密度相關函數(shù)法首先求取信號的自相關序列，之后對其進行傅里葉變換得到信號的功率譜密度。由于實際中信號的采樣總是離散且時間有限的，因此直接使用公式：得到的無偏自相關序列與信號自相關函數(shù)存在較大偏差，且與周期圖法計算的功率譜基本相同，都存在波動量偏大的問題。(3)基于ARMA模型計算功率譜密度為減小功率譜的波動量和離散點問題，在現(xiàn)代隨機信號處理中采用ARMA模型來求解功率譜密度，但其缺點是ARMA模型的階次非常高，不利于數(shù)據(jù)分析。為此，需要研究一種既具有平滑的優(yōu)點，又具有簡化的優(yōu)點的擾動運動統(tǒng)計特性的計算方法。
技術實現(xiàn)思路
本專利技術的目的在于克服現(xiàn)有技術的上述缺陷，提供一種擾動運動統(tǒng)計特性的解析計算方法，該方法能夠通過數(shù)值計算方法，準確、簡單、定量計算出載體運動的擾動特性。本專利技術的上述目的主要是通過如下技術方案予以實現(xiàn)的：一種擾動運動統(tǒng)計特性的解析計算方法，包括提取載體運動信息的等間隔周期的時間序列，根據(jù)所述時間序列和期望時間序列求出擾動時間序列；根據(jù)所述擾動時間序列求出自相關序列；將所述自相關序列與自相關解析模型進行擬合，得到自相關解析模型的參數(shù)；根據(jù)所述自相關解析模型的參數(shù)，求出任意角頻率處的功率譜密度。在上述解析計算方法中，所述提取載體運動信息的等間隔周期的時間序列為x(k)，k＝0,1,…,N-1，N為正整數(shù)；所述期望時間序列為k＝0,1,…,N-1，N為正整數(shù)；所述擾動時間序列為計算公式如下：在上述解析計算方法中，根據(jù)所述擾動時間序列求出自相關序列r(k)，具體計算公式如下：其中：l為非負整數(shù)。在上述解析計算方法中，將所述自相關序列與自相關解析模型進行擬合，得到自相關解析模型的參數(shù)μ、λ、α，其中μ為衰減系數(shù)，λ為周期、α為初始相位；所述自相關解析模型為：其中：t為時間；r(0)為自相關序列中第一個值。在上述解析計算方法中，將所述自相關序列與自相關解析模型進行擬合，得到自相關解析模型的參數(shù)μ、λ、α，包括：(1)、對自相關序列r(k)進行歸一化處理，得到歸一化處理后的自相關序列(2)、從自相關序列中截取部分自相關序列作為擬合的觀測數(shù)據(jù)；(3)、計算當前迭代次數(shù)為l時的自相關序列的待擬合殘差bk，并建立向量矩陣B，判斷向量矩陣B是否滿足要求，或者當前迭代次數(shù)l是否為迭代次數(shù)上限，若滿足，則μ、λ、α的取值分別為當前迭代次數(shù)為l時的μl、λl、αl；若不滿足，l加1，進入步驟(4)；(4)、計算上一次待擬合參數(shù)的殘差，包括衰減系數(shù)殘差Δμ、周期殘差Δλ、初始相位殘差Δα；(5)、根據(jù)衰減系數(shù)殘差Δμ、周期殘差Δλ、初始相位殘差Δα對上一次待擬合參數(shù)進行補償；(6)、重復(3)～(5)，利用補償后的待擬合參數(shù)計算自相關序列的待擬合殘差bk，直至滿足步驟(3)中的要求。在上述解析計算方法中，所述步驟(1)中對自相關序列r(k)進行歸一化處理，得到歸一化處理后的自相關序列具體公式如下：在上述解析計算方法中，所述步驟(2)中從自相關序列中截取部分序列作為擬合的觀測數(shù)據(jù)，其中k′＝0,1,…,N2-1，N2＝[(3t1)/Ts]，[]表示取整；t1為自相關序列隨時間第一次負向時刻，Ts為自相關序列的采樣周期。在上述解析計算方法中，所述步驟(3)中計算當前迭代次數(shù)為l時的自相關序列的待擬合殘差bk，具體公式如下：其中：k′＝0,1,…,N2-1，l為當前迭代次數(shù)；記向量B為：若向量B滿足BTB<10-2，或者滿足l＝D，D為迭代次數(shù)上限，則：μ＝μlλ＝λlα＝αl否則，l自加1，進入步驟(4)；在上述解析計算方法中，所述步驟(3)中擬合初值的選擇如下：在上述解析計算方法中，所述步驟(4)中計算上一次待擬合參數(shù)的殘差，包括衰減系數(shù)殘差Δμ、周期殘差Δλ、初始相位殘差Δα具體方法如下；(4.1)計算自相關序列殘差的偏導參數(shù)：(4.2)記矩陣A為：(4.3)采用如下公式計算Δ：Δ＝(ATA)-1ATB記向量Δ為：Δ＝[ΔμΔλΔα]T。在上述解析計算方法中，所述步驟(5)中根據(jù)衰減系數(shù)殘差Δμ、周期殘差Δλ、初始相位殘差Δα對上一次待擬合參數(shù)進行補償?shù)姆椒ㄈ缦拢害蘬＝μl-1+Δμλl＝λl-1+Δλαl＝αl-1+Δα；其中：μl-1、λl-1、αl-1分別為上一次的衰減系數(shù)、上一次的周期和上一次的初始相位。在上述解析計算方法中，根據(jù)所述自相關解析模型的參數(shù)，求出任意角頻率處的功率譜密度的具體方法如下：其中：ω為角頻率，ω＝2πf，f為頻率。本專利技術與現(xiàn)有技術相比的有益效果是：(1)本專利技術給出了一種擾動運動統(tǒng)計特性的解析計算方法，該方法經(jīng)過擾動信息提取、自相關序列計算、自相關函數(shù)擬合、功率譜密度計算等步驟，定量給出載體運動的自相關和功率譜密度函數(shù)的具體參數(shù)，可以直接計算外部擾動頻率點的功率譜密度，克服了以前功率譜密度尖峰與跳變嚴重，對擾動特性描述不精確的缺點，實現(xiàn)了對載體運動擾動特性的量化描述，精度高、數(shù)據(jù)平滑；(2)本專利技術采用的自相關序列擬合方法對自相關序列的擬合結果更加精確，對載體運動過程的量化描述更加精確，得到的功率譜密度曲線更加平滑；(3)本專利技術給出了一種擾動運動統(tǒng)計特性的解析計算方法，具有運算量小，便于編程與工程實現(xiàn)的優(yōu)點。附圖說明圖1為某次試驗東向速度的擾動曲線；圖2為某次試驗東向速度擾動的線譜；圖3為采用周期圖法計算的擾動功率譜密度；圖4為某次試驗東向速度擾動的自相關序列；圖5為本專利技術解析計算方法的流程圖；圖6為本專利技術某次試驗自相關序列的擬合過程圖；圖7為本專利技術自相關擬合結果對比圖；圖8為本專利技術方法與周期圖法得到的功率譜密度曲線對比圖。具體實施方式下面結合附圖和具體實施例對本專利技術作進一步詳細的描述：本專利技術擾動運動統(tǒng)計特性的解析計算方法，經(jīng)過擾動信息提取、自相關序列計算、自相關函數(shù)擬合、功率譜密度計算等步驟，定量給出載體運動的自相關和功率譜密度函數(shù)的具體參數(shù)。在此基礎上，就可直接計算外部擾動頻率點的功率譜密度。如圖5所示為本專利技術解析計算方法的流程圖，本專利技術提出的慣導設備載體運動擾動特性確定方法，具體步驟如下：(1)、設采樣頻率為fs，采樣周期為Ts＝1/fs，提取載體運動信息的等間隔周期的時間序列值x(k)，k＝0,1,…,N-1；根據(jù)x(k)及其期望值序列可求本文檔來自技高網(wǎng)...

【技術保護點】
一種擾動運動統(tǒng)計特性的解析計算方法，其特征在于：包括提取載體運動信息的等間隔周期的時間序列，根據(jù)所述時間序列和期望時間序列求出擾動時間序列；根據(jù)所述擾動時間序列求出自相關序列；將所述自相關序列與自相關解析模型進行擬合，得到自相關解析模型的參數(shù)；根據(jù)所述自相關解析模型的參數(shù)，求出任意角頻率處的功率譜密度。

【技術特征摘要】
1.一種擾動運動統(tǒng)計特性的解析計算方法，其特征在于：包括提取載體運動信息的等間隔周期的時間序列，根據(jù)所述時間序列和期望時間序列求出擾動時間序列；根據(jù)所述擾動時間序列求出自相關序列；將所述自相關序列與自相關解析模型進行擬合，得到自相關解析模型的參數(shù)；根據(jù)所述自相關解析模型的參數(shù)，求出任意角頻率處的功率譜密度。2.根據(jù)權利要求1所述的解析計算方法，其特征在于：所述提取載體運動信息的等間隔周期的時間序列為x(k)，k＝0,1,…,N-1，N為正整數(shù)；所述期望時間序列為N為正整數(shù)；所述擾動時間序列為計算公式如下：3.根據(jù)權利要求2所述的解析計算方法，其特征在于：根據(jù)所述擾動時間序列求出自相關序列r(k)，具體計算公式如下：其中：l為非負整數(shù)。4.根據(jù)權利要求3所述的解析計算方法，其特征在于：將所述自相關序列與自相關解析模型進行擬合，得到自相關解析模型的參數(shù)μ、λ、α，其中μ為衰減系數(shù)，λ為周期、α為初始相位；所述自相關解析模型為：其中：t為時間；r(0)為自相關序列中第一個值。5.根據(jù)權利要求1～4之一所述的解析計算方法，其特征在于：將所述自相關序列與自相關解析模型進行擬合，得到自相關解析模型的參數(shù)μ、λ、α，包括：(1)、對自相關序列r(k)進行歸一化處理，得到歸一化處理后的自相關序列(2)、從自相關序列中截取部分自相關序列作為擬合的觀測數(shù)據(jù)；(3)、計算當前迭代次數(shù)為l時的自相關序列的待擬合殘差bk，并建立向量矩陣B，判斷向量矩陣B是否滿足要求，或者當前迭代次數(shù)l是否為迭代次數(shù)上限，若滿足，則μ、λ、α的取值分別為當前迭代次數(shù)為l時的μl、λl、αl；若不滿足，l加1，進入步驟(4)；(4)、計算上一次待擬合參數(shù)的殘差，包括衰減系數(shù)殘差Δμ、周期殘差Δλ、初始相位殘差Δα；(5)、根據(jù)衰減系數(shù)殘差Δμ、周期殘差Δλ、初始相位殘差Δα對上一次待擬合參數(shù)進行補償；(6)、重復(3)～(5)，利用補償后的待擬合參數(shù)計算自相關序列的待擬合殘差b...

【專利技術屬性】
技術研發(fā)人員：魏宗康，趙啟坤，耿克達，彭智宏，魏珍虹，
申請(專利權)人：北京航天控制儀器研究所，
類型：發(fā)明
國別省市：北京,11