一種分數階電容電路制造技術

本實用新型專利技術公開了一種分數階電容電路，包括輸入端A、輸入端B、電阻R、分數階微分電路、減法器和電壓采樣器，其中，所述輸入端A與電阻R的一端相連，所述輸入端B接地，所述電阻R的另一端與減法器的輸出連接，所述電壓采樣器采樣輸入端A和B之間的輸入電壓，其輸出與減法器的正輸入端相連，所述分數階微分電路的輸入和電壓采樣器的輸出相連，其輸出與減法器的負輸入端相連。分數階微分電路根據電壓采樣器采樣到輸入電壓作相應的分數階微分運算，電壓采樣器的輸出和分數階微分電路輸出的電壓差控制電阻R上的電壓，最終實現對輸入電流的控制，使得輸入電流與輸入電壓滿足分數階電容的特性?？傊?，本實用新型專利技術電路所需器件少，調節靈活。

【技術實現步驟摘要】
一種分數階電容電路
本技術涉及電容電路的
，尤其是指一種分數階電容電路。
技術介紹
電容作為一個重要的電路元件被廣泛運用到電氣工程領域中，在以往的研究中大多數學者都是把電容當作整數階電容來運用，但事實上整數階電容并不存在，應該用分數階模型來描述電容。目前分數階電容的實現電路是由電阻、電容和運算放大器等器件組成，常見的有Haba分形樹電路、RC鏈分抗和OTA運放等分數階電容電路。這些分抗逼近電路有如下缺點：1、使用的器件較多，整個硬件結構復雜；2、部分分數階電容的階數范圍限制在0～1之間；3、對分數階微分算子進行近似處理，使得分數階電容模型不準確；4、如果需要改變分數階電容的容值和階數，整個電路的元件都要更換。
技術實現思路
本技術的目的在于克服現有技術的缺點和不足，提供了一種調節靈活的分數階電容電路。為實現上述目的，本技術所提供的技術方案為：一種分數階電容電路，包括輸入端A、輸入端B、電阻R、分數階微分電路、減法器和電壓采樣器，其中，所述輸入端A與電阻R的一端相連，所述輸入端B接地，所述電阻R的另一端與減法器的輸出連接，所述電壓采樣器采樣輸入端A和B之間的輸入電壓，其輸出與減法器的正輸入端相連，所述分數階微分電路的輸入和電壓采樣器的輸出相連，其輸出與減法器的負輸入端相連；通過控制減法器的輸出電壓，從而控制流過電阻R的電流即輸入電流的大小，使得輸入端的輸入電壓vin和輸入電流iin滿足分數階電容特性，即iin＝Cαsαvin，且電流超前電壓的相位大小滿足其中s為復頻率，α為分數階電容的階數，Cα為分數階電容的容值，該容值能夠通過電阻R調節。所述分數階微分電路由具有0°-180°超前功能的移相電路實現，改變移相電路中的電阻或電容參數，令移相值在0°-180°之間變化，實現分數階電容的階數在0～2之間調節。本技術與現有技術相比，具有如下優點與有益效果：1、分數階微分電路根據電壓采樣器采樣到輸入電壓作相應的分數階微分運算，電壓采樣器的輸出和分數階微分電路輸出的電壓差控制電阻R上的電壓，最終實現對輸入電流的控制，使得輸入電流與輸入電壓滿足分數階電容的特性。2、通過移相電路實現對電壓的分數階微分運算。3、通過移相電路中的元件參數，在0°-180°之間調節移相范圍，實現分數階電容階數的調節。4、通過改變電阻R的阻值實現分數階電容容值的調節。5、整個電路結構簡單，所需器件少，調節靈活，在實際應用中，可根據需求設計相應階數和容值的分數階電容。附圖說明圖1是本技術的分數階電容的電路模型。圖2是本技術的分數階電容仿真原理圖。圖3是本技術的階數0.5分數階電容兩端的電壓和電流的仿真圖。圖4是本技術的階數1.5階分數階電容兩端的電壓和電流的仿真圖。具體實施方式下面結合具體實施例對本技術做進一步的說明。如圖1所示，本實施例所述的分數階電容電路，包括輸入端A、輸入端B、電阻R、分數階微分電路1、減法器2、電壓采樣器3。所述輸入端A和電阻R的一端相連，輸入端B接地，電阻R的另一端和減法器2的輸出相連，電壓采樣器3采樣輸入端A和B之間的電壓，電壓采樣器3的輸出和分數階微分電路1的輸入端相連，電壓采樣器3的輸出和減法器2的正向輸入端相連，分數階微分電路1的輸出和減法器2的負向輸入端相連。圖2是本實施例上述分數階電容電路在PSIM下的仿真原理圖，其中vS為采樣得到的電壓。在復頻域下，設信號經過分數階微分運算后為其傳遞函數為其中α為分數階微分階數，且0≤α≤2從式(1)中推出分數階微分運算的增益大小為在復頻域下，設和分別為分數階電感電路的輸入電壓和輸入電流，電壓采樣器對輸入電壓采樣，電壓采樣器的輸出為運放op1、電阻R1、R2、R3和電容C構成有超前功能的0°-180°移相電路，用于實現輸入電壓的分數階微分運算，運放op2、電阻R4、R5、R6、R7構成減法器。在復頻域下，設運放op1的正相輸入端的電壓為反相輸入端的電壓為由理想運放的輸入電流等于零，即“虛斷”，得由理想運放的差模輸入電壓等于零，即“虛短”，并令R1＝R2，進一步得：其中從式(6)中推出移相電路的增益為若令式(7)對應式(1)中式(8)對應式(1)中對比式(2)和式(9)可知，移相電路的輸出電壓va與輸入電壓vs的關系為其中系數k的大小為在復頻域下，設運放op2的正相輸入端的電壓為反相輸入端的電壓為由理想運放的輸入電流等于零，即“虛斷”，得由理想運放的差模輸入電壓等于零，即“虛短”，并令R4＝R5＝R6＝R7，進一步得：減法器的輸出大小為由基爾霍夫電壓定律，則電阻R上的電壓為從而得到流過電阻R上的電流，即輸入電流為顯然(17)式符合分數階電容的定義，其中分數階電容的容值Cα＝k/R，α為分數階電容的階數。結合式(1)、(6)、(11)和(17)，推出時域下分數階電容容值和階數的表達式分別如(18)式和(19)式所示：設將要構造的分數階電容的階數α＝0.5，選取輸入電壓vin為5V/5kHz的交流電壓源來驗證該模型，取電阻R＝10Ω，由式(18)，該分數階電容的容值Cα＝564uF，取電容C＝1nF，由式(19)得R3＝76846Ω。此外取R1＝R2＝10kΩ，R4＝R5＝R6＝R7＝10kΩ。將上述參數代入(5)式中可得到對應的分數階電容電流的時域表達式為iin＝0.5sin(10000πt+0.25π)(20)電路的仿真波形如圖3所示。從圖3的仿真結果可看出電流的峰值為0.5A，電流超前電壓(1.00025-1.000225)×5000×360＝45°＝0.25π，仿真結果和式(20)一致。設將要構造的分數階電容的階數α＝1.5，選取vin為5V/5kHz的交流電壓源來驗證該模型，取電阻R＝10Ω，由式(18)，該分數階電容的容值Cα＝17.9nF，取電容C＝1nF，由式(19)得R3＝13180Ω。此外，取R1＝R2＝10kΩ，R4＝R5＝R6＝R7＝10kΩ。將上述參數代入(5)式中可得到本組分數階電容電流的時域表達式為iin＝0.5sin(10000πt+0.75π)(21)電路的仿真波形如圖4所示，從圖4的仿真結果可看出電流的峰值為0.5A，電流超前電壓(1.00025-1.000175)×5000×360＝135°＝0.75π，仿真結果和式(21)一致。兩組參數下的仿真結果和理論分析一致，驗證了本技術電路的可行性和正確性，值得推廣。以上所述實施例只為本技術之較佳實施例，并非以此限制本技術的實施范圍，故凡依本技術之形狀、原理所作的變化，均應涵蓋在本技術的保護范圍內。本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種分數階電容電路，其特征在于：包括輸入端A、輸入端B、電阻R、分數階微分電路、減法器和電壓采樣器，其中，所述輸入端A與電阻R的一端相連，所述輸入端B接地，所述電阻R的另一端與減法器的輸出連接，所述電壓采樣器采樣輸入端A和B之間的輸入電壓，其輸出與減法器的正輸入端相連，所述分數階微分電路的輸入和電壓采樣器的輸出相連，其輸出與減法器的負輸入端相連；通過控制減法器的輸出電壓，從而控制流過電阻R的電流即輸入電流的大小，使得輸入端的輸入電壓v

【技術特征摘要】
1.一種分數階電容電路，其特征在于：包括輸入端A、輸入端B、電阻R、分數階微分電路、減法器和電壓采樣器，其中，所述輸入端A與電阻R的一端相連，所述輸入端B接地，所述電阻R的另一端與減法器的輸出連接，所述電壓采樣器采樣輸入端A和B之間的輸入電壓，其輸出與減法器的正輸入端相連，所述分數階微分電路的輸入和電壓采樣器的輸出相連，其輸出與減法器的負輸入端相連；通過控制減法器的輸出電壓，從而控制流過電阻R的電流即輸入電流的大小，使...

【專利技術屬性】
技術研發人員：丘東元，盧曰海，張波，陳艷峰，
申請(專利權)人：華南理工大學，
類型：新型
國別省市：廣東,44