一種基于T?S模糊模型的四旋翼姿態控制方法技術

本發明專利技術公開了一種基于T?S模糊模型的四旋翼姿態控制方法，通過簡化后的姿態動力學方程推導出T?S模糊模型，利用并行分步補償技術設計了模糊狀態反饋控制器，在補償簡化模型與實際模型之間偏差的同時，實現對四旋翼無人機姿態角度的穩定控制。本發明專利技術對于四旋翼無人機姿態動力系統這樣了個強非線性性，強耦合的模型，提出了一個更加合理的簡化模型，只對滾轉角做小角度假設推導出來的簡化模型在精確度上會比對滾轉角和俯仰角同時做小角度假設得到的模型會高，可以盡可能的減小設計控制器時的模型偏差，整個控制結構比較簡單、計算效率高、收斂速度快。

【技術實現步驟摘要】

本專利技術屬于無人機
，具體涉及一種基于T-S模糊模型的四旋翼姿態控制方法。
技術介紹
隨著嵌入式處理芯片及傳感器芯片的快速發展，小型無人機無論是在軍事還是民用領域都得到了廣泛的應用。在這些無人機中旋翼無人機由于它可以垂直起降和懸停等特點而得到了許多無人機公司及科研機構的關注。目前，旋翼無人機已經廣泛應用于影視航拍、電力線路及石油管道的巡檢、緝毒巡檢、應急搜救、空氣質量檢測等領域。但是四旋翼無人機姿態動力學模型具有很強的非線性性，狀態之間耦合關系復雜，因此直接利用完整的姿態動力學模型設計姿態控制器存在一定的技術難度。為了解決這個問題通常有幾種方式：一是先建立一個簡單的模型，再加上神經網絡去補償系統的模型偏差，或者就是直接利用神經網絡學習出系統的動力學模型，但是學習率過高時會存在過擬合的問題甚至最終導致系統發散；二是脫離模型利用PID控制器直接控制四旋翼姿態，這種方法就很難解決各個通道之間的耦合問題；三是對飛行器姿態動力學模型做簡化處理再設計非線性姿態控制器。傳統方法在設計四旋翼姿態控制器的時候通常會利用一個簡化之后的姿態動力學模型，而這個模型是在滾轉和俯仰角都比較下的條件下推導出來的，但實際上這個模型與實際姿態模型存在較大偏差，利用這個偏差較大的模型設計的控制器通常很難達到理想的控制效果，這個問題在飛機做大角度機動時尤為明顯。
技術實現思路
本專利技術的目的就在于為了解決上述問題而提供一種基于T-S模糊模型的四旋翼姿態控制方法。本專利技術通過以下技術方案來實現上述目的：一種基于T-S模糊模型的四旋翼姿態控制方法，包括以下步驟：步驟1：利用歐拉-拉格朗日方程建立四旋翼無人機的姿態動力學方程其中，η＝(ψ,θ,φ)為歐拉角向量，ψ為偏航角，θ為俯仰角，φ為滾轉角，τ＝(τψ,τθ,τφ)為系統的輸入扭矩，τψ為偏航扭矩，τθ為俯仰扭矩，τφ為滾轉扭矩；矩陣J＝WηTJWη，其中J＝diag(Jx,Jy,Jz)為轉動慣量矩陣，且步驟2：基于四旋翼無人機的對稱性做出以下合理的假設J＝diag(Jm,Jm,2Jm)，Jm＝Jx＝Jy＝1/2Jz，假設四旋翼無人機滾轉角在飛行時很小φ＝0，基于這兩個假設對姿態動力學方程進行化簡可得令：則得到簡化之后的姿態動力學方程步驟3：將簡化之后的姿態動力學方程模糊化，建立T-S模糊模型設計模糊控制器補償系統的模型偏差實現姿態控制，取狀態變量x＝(x1,x2,x3,x4,x5,x6)T，其中x1＝ψ-ψd，x2＝θ-θd，x3＝φ-φd，期望的歐拉角為ηd＝(ψd,θd,φd)T，那么姿態動力學方程可以整理為定義前提變量μ＝(μ1,μ2,μ3,μ4)，其中μ1＝sinθ，μ4＝sec2θ，把前提變量帶入到矩陣A*,B*中，那么整理可得然后，再定義模糊成員函數得到四旋翼無人機姿態動力學方程的T-S模糊模型為其中，ρ＝8(i-1)+4(j-1)+2(k-1)+l，hρ(μ)＝M1i(μ1)M2j(μ2)M3k(μ3)M4l(μ4)，i,j,k,l只取1和2；步驟4：利用推導得到的T-S模糊模型，并根據模糊規則，利用并行分步補償技術設計模糊狀態反饋控制器再根據李雅普諾夫穩定性定理，推導得到滿足收斂速度，并且輸入輸出信號符合限定條件的線性不等式組X≥σ2I,其中，σ為系統狀態范數的上界，ò為系統輸出向量范數的上界，α為誤差收斂指數，X＝P-1為正定矩陣，Mi＝FiX而Fi為狀態反饋矩陣，然后利用MATLAB的LMI工具箱求解出狀態反饋矩陣F1,...,F16，并得出模糊閉環狀態反饋控制器步驟5：將所得到的T-S模糊控制輸出信號傳輸至四旋翼無人機的動力分配系統中進行姿態控制。本專利技術的有益效果在于：本專利技術對于四旋翼無人機姿態動力系統這樣了個強非線性性，強耦合的模型，提出了一個更加合理的簡化模型，并設計模糊姿態控制器在補償模型偏差的同時實現對姿態的穩定控制，只對滾轉角做小角度假設推導出來的簡化模型在精確度上會比對滾轉角和俯仰角同時做小角度假設得到的模型會高，可以盡可能的減小設計控制器時的模型偏差，再加上本專利技術設計的基于PDC(并行分步補償)技術的模糊狀態反饋控制器，可以在補償模型偏差的同時實現對姿態的穩定控制，并且可以滿足要求的收斂速度，及對輸入輸出信號的限制，由于模糊狀態反饋控制器的反饋矩陣可以離線利用MATLAB的LMI工具箱計算，因此本專利技術設計的控制器在實際應用時具有結構簡單，計算效率高，收斂速度快等優點。附圖說明圖1是本專利技術T-S模糊控制結構框圖；圖2是實施例中四旋翼飛行器的結構示意圖；圖3是實施例中T-S模糊控制器的偏航角方波跟蹤性能；圖4是實施例中T-S模糊控制器的俯仰角方波跟蹤性能；圖5是實施例中T-S模糊控制器的滾轉角方波跟蹤性能。具體實施方式下面結合附圖對本專利技術作進一步說明：如圖1所示，為四旋翼無人機的控制結構框圖，T-S模糊控制的具體設計步驟如下：步驟1：利用歐拉-拉格朗日方程建立四旋翼無人機的姿態動力學方程其中，η＝(ψ,θ,φ)為歐拉角向量，ψ為偏航角，θ為俯仰角，φ為滾轉角，τ＝(τψ,τθ,τφ)為系統的輸入扭矩，τψ為偏航扭矩，τθ為俯仰扭矩，τφ為滾轉扭矩；矩陣J＝WηTJWη，其中J＝diag(Jx,Jy,Jz)為轉動慣量矩陣，且步驟2：基于四旋翼無人機的對稱性做出以下合理的假設J＝diag(Jm,Jm,2Jm)，Jm＝Jx＝Jy＝1/2Jz，假設四旋翼無人機滾轉角在飛行時很小φ＝0，基于這兩個假設對姿態動力學方程進行化簡可得令：則得到簡化之后的姿態動力學方程步驟3：將簡化之后的姿態動力學方程模糊化，建立T-S模糊模型設計模糊控制器補償系統的模型偏差實現姿態控制，取狀態變量x＝(x1,x2,x3,x4,x5,x6)T，其中x1＝ψ-ψd，x2＝θ-θd，x3＝φ-φd，期望的歐拉角為ηd＝(ψd,θd,φd)T，那么姿態動力學方程可以整理為定義前提變量μ＝(μ1,μ2,μ3,μ4)，其中μ1＝sinθ，μ4＝sec2θ，把前提變量帶入到矩陣A*,B*中，那么整理可得然后，再定義模糊成員函數得到四旋翼無人機姿態動力學方程的T-S模糊模型為其中，ρ＝8(i-1)+4(j-1)+2(k-1)+l，hρ(μ)＝M1i(μ1)M2j(μ2)M3k(μ3)M4l(μ4)，i,j,k,l只取1和2；步驟4：利用推導得到的T-S模糊模型，并根據模糊規則，利用并行分步補償技術設計模糊狀態反饋控制器再根據李雅普諾夫穩定性定理，推導得到滿足收斂速度，并且輸入輸出信號符合限定條件的線性不等式組X≥σ2I,其中，σ為系統狀態范數的上界，ò為系統輸出向量范數的上界，α為誤差收斂指數，X＝P-1為正定矩陣，Mi＝FiX而Fi為狀態反饋矩陣，然后利用MATLAB的LMI工具箱求解出狀態反饋矩陣F1,...,F16，并得出模糊閉環狀態反饋控制器步驟5：將所得到的T-S模糊控制輸出信號傳輸至四旋翼無人機的動力分配系統中進行姿態控制。實施例：1)按照圖2所示搭建硬件平臺，這里我們選擇的是“+”型結構的四旋翼無人機。其中1號螺旋槳為前方，3號螺旋槳為后方，左邊螺旋槳是2號，右邊螺旋槳為4號。并且1號和3號螺旋槳按正時鐘方向旋轉，2號和4號螺旋槳按逆時鐘方向轉。根據四旋翼的結構可以得到相應本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種基于T?S模糊模型的四旋翼姿態控制方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟1：利用歐拉?拉格朗日方程建立四旋翼無人機的姿態動力學方程η··=J-1(τ-(J·-12∂(η·TJ)∂η)η·)=J-1(τ-C(η,η·)η·)]]>其中，η＝(ψ,θ,φ)為歐拉角向量，ψ為偏航角，θ為俯仰角，φ為滾轉角，τ＝(τψ,τθ,τφ)為系統的輸入扭矩，τψ為偏航扭矩，τθ為俯仰扭矩，τφ為滾轉扭矩；矩陣其中J＝diag(Jx,Jy,Jz)為轉動慣量矩陣，且Wη=-sinθ01sinφcosθcosφ0cosφcosθ-sinφ0;]]>步驟2：基于四旋翼無人機的對稱性做出以下合理的假設J＝diag(Jm,Jm,2Jm)，Jm＝Jx＝Jy＝1/2Jz，假設四旋翼無人機滾轉角在飛行時很小φ＝0，基于這兩個假設對姿態動力學方程進行化簡可得B*=J-1|I=diag(Im,Im,2Im),φ=0=12Imsec2θ0tanθsecθ*20**1+sec2θ]]>令：則ζ=-B*·C1(η,η·)|φ=0·η·=secθ·θ·φ·+tanθ·ψ·θ·-sinθcosθ·ψ·2tanθ·θ·φ·+sinθtanθ·ψ·θ·=θ·secθsinθ0θ·secθ-ψ·cosθsinθ00θ·secθ-ψ·cosθθ·secθsinθψ·θ·φ·=A*η·]]>得到簡化之后的姿態動力學方程步驟3：將簡化之后的姿態動力學方程模糊化，建立T?S模糊模型設計模糊控制器補償系統的模型偏差實現姿態控制，取狀態變量x＝(x1,x2,x3,x4,x5,x6)T，其中x1＝ψ?ψd，x2＝θ?θd，x3＝φ?φd，期望的歐拉角為ηd＝(ψd,θd,φd)T，那么姿態動力學方程可以整理為x·=0I0A*x+0B*τ=Ax+Bτ]]>定義前提變量μ＝(μ1,μ2,μ3,μ4)，其中μ1＝sinθ，μ4＝sec2θ，把前提變量帶入到矩陣A*,B*中，那么整理可得A*=μ1*μ20μ2μ1*μ300μ2μ3μ1*μ2]]>B*=12Imμ40μ1*μ4020μ1*μ401+μ4]]>然后，再定義模糊成員函數Mi1(μi)=μimax-μiμimax-μiminMi2(μi)=μi-μiminμimax-μimin,i=1,2,3,4]]>得到四旋翼無人機姿態動力學方程的T?S模糊模型為x·=Σρ=116hρ(μ){Aρx+Bρτ}]]>其中，ρ＝8(i?1)+4(j?1)+2(k?1)+l，hρ(μ)＝M1i(μ1)M2j(μ2)M3k(μ3)M4l(μ4)，i,j,k,l只取1和2；步驟4：利用推導得到的T?S模糊模型，并根據模糊規則，利用并行分步補償技術設計模糊狀態反饋控制器τ=-Σρ=116hρ(μ)Fρx]]>再根據李雅普諾夫穩定性定理，推...

【技術特征摘要】
1.一種基于T-S模糊模型的四旋翼姿態控制方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟1：利用歐拉-拉格朗日方程建立四旋翼無人機的姿態動力學方程η··=J-1(τ-(J·-12∂(η·TJ)∂η)η·)=J-1(τ-C(η,η·)η·)]]>其中，η＝(ψ,θ,φ)為歐拉角向量，ψ為偏航角，θ為俯仰角，φ為滾轉角，τ＝(τψ,τθ,τφ)為系統的輸入扭矩，τψ為偏航扭矩，τθ為俯仰扭矩，τφ為滾轉扭矩；矩陣其中J＝diag(Jx,Jy,Jz)為轉動慣量矩陣，且Wη=-sinθ01sinφcosθcosφ0cosφcosθ-sinφ0;]]>步驟2：基于四旋翼無人機的對稱性做出以下合理的假設J＝diag(Jm,Jm,2Jm)，Jm＝Jx＝Jy＝1/2Jz，假設四旋翼無人機滾轉角在飛行時很小φ＝0，基于這兩個假設對姿態動力學方程進行化簡可得B*=J-1|I=diag(Im,Im,2Im),φ=0=12Imsec2θ0tanθsecθ*20**1+sec2θ]]>令：則ζ=-B*·C1(η,η·)|φ=0·η·=secθ·θ·φ·+tanθ·ψ·θ·-sinθcosθ·ψ·2tanθ·θ·φ&Ce...

【專利技術屬性】
技術研發人員：張洪斌，
申請(專利權)人：成都市優艾維機器人科技有限公司，
類型：發明
國別省市：四川;51