本發明專利技術公開了一種分數階狀態空間預測函數控制的儲液罐液位控制方法。本發明專利技術該方法首先采用Grünwald-Letnikov分數階微積分定義將分數階狀態空間模型轉化為離散形式，然后基于分數階狀態空間模型得到預測輸出模型，并將分數階積分引入目標函數，最后基于分數階狀態空間模型和選取的目標函數設計了分數階狀態空間預測函數控制器。本發明專利技術可以很好地運用于分數階模型描述的實際過程對象，改善了基于整數階狀態空間模型的PFC方法控制分數階系統的不足之處，同時增加了調節控制器參數的自由度，獲得了良好的控制性能，并能很好地滿足蒸餾塔實際生產過程的需要。
【技術實現步驟摘要】
本專利技術屬于自動化
，涉及一種基于分數階狀態空間預測函數控制的蒸餾 過程中儲液罐液位控制方法。
技術介紹
蒸餾過程是很多化工生產的重要工藝過程，由于能源消耗和對產品生產要求存在 著多樣性和復雜性，蒸餾塔過程建模和操作優化及控制顯得極其重要。而隨著產品精度和 安全操作等要求日益提高，蒸餾塔過程中被控對象的建模過程日益復雜化，蒸餾塔這一復 雜的生產過程用整數階模型無法進行精確地描述，用分數階模型能更精確地描述對象特征 和評估廣品性能。 在實際生產過程中，PID控制是應用較為廣泛的工業過程控制方法，但是傳統PID 控制方法和整數階模型預測控制(MPC)方法對分數階系統模型的控制效果并不是很好，不 能滿足蒸餾塔實際生產過程中越來越高的控制精度和產品需求，這就需要研究具備良好控 制性能的控制器來控制用分數階模型描述的實際被控對象。傳統的狀態空間模型預測控制 都是基于整數階模型，而針對分數階狀態空間模型，如果將整數階狀態空間模型預測控制 方法擴展到分數階狀態空間模型預測控制方法中，那將能有效彌補整數階模型預測控制方 法在控制分數階系統中的不足，并能獲得更好的控制效果，同時也能促進MPC在分數階系統 中的運用。預測函數控制(PFC)是模型預測控制方法中較為簡便的一種控制方法，具有計算 量少、控制效果好等優點，如果能夠基于更精確的分數階模型來設計PFC控制器，將能明顯 改善控制系統的性能。
技術實現思路
本專利技術的目的是針對分數階狀態空間模型描述的蒸餾過程中儲液罐液位對象，提 供一種基于分數階狀態空間預測函數控制的蒸餾過程中儲液罐液位控制方法，以維持分數 階狀態空間模型描述的儲液罐液位的平衡，保障良好的控制性能。該方法首先采用G r ? nwald-Letnikov分數階微積分定義將分數階狀態空間模型轉化為離散形式，然后基于分數 階狀態空間模型得到預測輸出模型，并將分數階積分引入目標函數，最后基于分數階狀態 空間模型和選取的目標函數設計了分數階狀態空間預測函數控制器。 該方法可以很好地運用于分數階模型描述的實際過程對象，改善了基于整數階狀 態空間模型的PFC方法控制分數階系統的不足之處，同時增加了調節控制器參數的自由度， 獲得了良好的控制性能，并能很好地滿足蒸餾塔實際生產過程的需要。 本專利技術的技術方案是通過數據采集、模型建立、預測機理、優化等手段，確立了一 種基于分數階狀態空間預測函數控制的蒸餾過程中儲液罐液位控制方法，該方法可有效提 高系統的控制性能。本專利技術方法的步驟包括：步驟1、建立實際過程中被控對象的分數階狀態空間模型，具體是： 1.1采集實際過程對象的實時輸入輸出數據，建立該被控對象的分數階狀態空間 模型，形式如下： y(t)=Cx(t) 其中，X，y，u分別為被控對象的狀態向量、輸出和輸入，α為分數階階次向量，α = ^兒(：分別為系統矩陣，()￡^:(? = 1，2，一，》)為階次(11的分數階微分符號。 1.2對于函數f (t)，由Griinwald-Letnikov分數階微積分定義有，其中，h為采樣步長，為t/h的整數部分。 1.3利用步驟1.2中的定義可以將步驟1.1中的模型轉換為如下離散形式的分數階 狀態空間模型：步驟2、基于分數階狀態空間模型設計被控對象的分數階預測函數控制器，具體如 下： 2.1根據步驟1.3中的狀態空間模型，得到未來k+i時刻的模型預測輸出值，形式如 下： 其中，P為預測時域，y(k+i)是k+i時刻被控對象的模型預測輸出值，i = 1，2，…，P。 2.2在預測函數控制算法中，選一個基函數即階躍函數，將步驟2.1中的模型預測 輸出轉換為矩陣形式的預測輸出模型，形式如下： Y=Gx(k)+Su(k)-W 2.3修正當前時刻被控對象的預測輸出模型，得到校正后的預測模型，形式如下： E=τ e(k+i)=yP(k)-y(k) 其中，yP(k)是k時刻被控對象的實際輸出值，y(k)是k時刻的模型預測輸出值，e(k +i)為k+i時刻被控對象的實際輸出值與模型預測輸出的差值。 2.4選取預測函數控制方法的參考軌跡yr(k+i)和目標函數JF，其形式如下：其中，yr (k+i)為k+i時刻的參考軌跡，λ為參考軌跡的柔化系數，c (k)為k時刻的設 定值，表示函數f(t)在上的γ次積分。 依據Griinwald-Letnikov分數階微積分定義，對上述目標函數在采樣時間h進行離 散化，并對離散化后的參考軌跡值與預測輸出的誤差值加權，得到對誤差項進行加權后的 目標函數，形式如下： Uqi為參考 軌跡與預測輸出的誤差項加權系數。 2.5依據步驟2.4中的目標函數求解控制量，形式如下： u(k) = (STQS)_1STQ(Yr-Gx(k) + W-E) 2.6在k+ri時刻，依照2.1到2.5中的步驟依次循環求解分數階預測函數控制器的控 制量u(k+n)(n=i，2,3,…），并將其作用于被控對象。 本專利技術提出了一種基于分數階狀態空間預測函數控制的蒸餾過程中儲液罐液位 控制方法，該方法基于分數階狀態空間模型得到預測輸出模型，并將分數階積分引入目標 函數，改善了基于整數階狀態空間模型的PFC方法控制分數階系統的不足，增加了調節控制 器參數的自由度，獲得了良好的控制性能，并能很好地滿足實際生產過程的需要，促進了預 測函數控制方法在分數階系統中的運用。【具體實施方式】 以蒸餾塔實際生產過程中儲液罐液位控制為例： 由儲液罐的實時液位數據得到分數階模型，儲液罐液位控制系統的調節手段是控 制蒸餾過程的冷卻水流量的閥門開度。當前第1頁1 2 本文檔來自技高網...
【技術保護點】
分數階狀態空間預測函數控制的儲液罐液位控制方法，其特征在于該方法的具體步驟是：步驟1、建立實際過程中被控對象的分數階狀態空間模型，具體是：1.1采集實際過程對象的實時輸入輸出數據，建立該被控對象的分數階狀態空間模型，形式如下：Dtα0x(t)=Ax(t)+Bu(t)]]>y(t)＝Cx(t)其中，x,y,u分別為被控對象的狀態向量、輸出和輸入，α為分數階階次向量，α＝[α1,α2,…,αn]T，A,B,C分別為系統矩陣，為階次αl的分數階微分符號。1.2對于函數f(t)，由Grünwald?Letnikov分數階微積分定義有，Dtαl0f(t)≈1hαlΣj=0[t/h]ωj(αl)f(t-jh)]]>ω0(αl)=1,ωj(αl)=(1-1+αlj)ωj-1(αl),j=1,2,...]]>其中，h為采樣步長，[t/h]為t/h的整數部分。1.3利用步驟1.2中的定義可以將步驟1.1中的模型轉換為如下離散形式的分數階狀態空間模型：x(k+1)=H(Ax(k)+Bu(k))-Σj=1k+1Wjx(k+1-j)]]>y(k+1)＝Cx(k+1)其中，H=diag(hα1,hα2,...,hαn),Wj=diag(ωj(α1),ωj(α2),...,ωj(αn)).]]>步驟2、基于分數階狀態空間模型設計被控對象的分數階預測函數控制器，具體如下：2.1根據步驟1.3中的狀態空間模型，得到未來k+i時刻的模型預測輸出值，形式如下：y(k+1)=Cx(k+1)=CHAx(k)+CHBu(k)-CΣj=1k+1Wjx(k+1-j)]]>y(k+2)=Cx(k+2)=C(HA)2x(k)+CHAHBu(k)+CHBu(k+1)-CHAΣj=1k+1Wjx(k+1-j)-CΣj=1k+2Wjx(k+2-j)]]>...y(k+P)=Cx(k+P)=C(HA)Px(k)+C(HA)P-1HBu(k)+...+CHBu(k+P-1)-C(HA)P-1Σj=1k+1Wjx(k+1-j)-...-CΣj=1k+PWjx(k+P-j)]]>其中，P為預測時域，y(k+i)是k+i時刻被控對象的模型預測輸出值，i＝1,2,…,P。2.2在預測函數控制算法中，選一個基函數即階躍函數，將步驟2.1中的模型預測輸出轉換為矩陣形式的預測輸出模型，形式如下：Y＝Gx(k)+Su(k)?Ψ其中，G=CHAC(HA)2...C(HA)P,S=CHBCHB+CHAHB...CHB+CHAHB+...+C(HA)P-1HB]]>Ψ=CΣj=1k+1Wjx(k+1-j)CHAΣj=1k+1Wjx(k+1-j)+CΣj=1k+2Wjx(k+2-j)...CΣi=1P(HA)P-iΣj=1k+iWjx(k+i-j)]]>2.3修正當前時刻被控對象的預測輸出模型，得到校正后的預測模型，形式如下：Y^=Y+E=Gx(k)+Su(k)-Ψ+E]]>E＝[e(k+1),e(k+2),…,e(k+P)]Te(k+i)＝yp(k)?y(k)其中，yp(k)是k時刻被控對象的實際輸出值，y(k)是k時刻的模型預測輸出值，e(k+i)為k+i時刻被控對象的實際輸出值與模型預測輸出的差值。2.4選取預測函數控制方法的參考軌跡yr(k+i)和目標函數JF，其形式如下：yr(k+i)＝λiyp(k)+(1?λi)c(k)JF=I1Pγ[yr(t)-y(t)-e(t)]2=∫1PD1-γ[yr(t)-y(t)-e(t)]2dt]]>其中，yr(k+i)為k+i時刻的參考軌跡，λ為參考軌跡的柔化系數，c(k)為k時刻的設定值，表示函數f(t)在[ht1,ht2]上的γ次積分。依據Grünwald?Letnikov分數階微積分定義，對上述目標函數在采樣時間h進行離散化，并對離散化后的參考軌跡值與預測輸出的誤差值加權，得到對誤差項進行加權后的目標函數，形式如下：JF≈(Yr-Y^)TQ(Yr-Y^)]]>其中，Yr＝[yr(k+1),yr(k+2),…,yr(k+P)]TQ＝hγdiag(q1mP?1,q2mP?2,…,qP?1m1,qPm0)mq=ωq(-γ)-&...
【技術特征摘要】
【專利技術屬性】
技術研發人員：鄒琴，張日東，
申請(專利權)人：杭州電子科技大學，
類型：發明
國別省市：浙江;33
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