擾動引力作用下彈道助推段狀態偏差解析方法技術

本發明專利技術提供了一種擾動引力作用下彈道助推段狀態偏差解析方法，具體是以彈道導彈為研究對象，針對彈道導彈助推段狀態偏差快速求解的問題，具體方法是：首先，根據發射任務設計并生成標準彈道；其次，運用攝動思想導出的狀態偏差解析法求解助推段每一點的狀態偏差；之后，基于助推段彈道每一點的狀態偏差計算出對應點的視加速度偏差，并將該偏差視為擾動引力的高階項，同時進行補償；最終，運用牛頓迭代法對狀態偏差結果進行修正。該方法能夠實現沿任意飛行彈道助推段狀態偏差的快速計算，其計算精度能夠滿足彈道計算的要求，計算速度遠優于現有方法，為實現彈道快速機動發射奠定了基礎。

【技術實現步驟摘要】

本專利技術涉及飛行器動力學建模領域，具體涉及一種擾動引力作用下彈道助推段狀 態偏差解析計算方法。
技術介紹
不斷提升射前機動快速發射性能及命中精度是我國新一代彈道導彈發展的必然 趨勢。目前來看，制約我國彈道導彈命中精度的主要因素有制導工具誤差和制導方法誤差， 隨著慣性測量系統硬件水平的提高，可有效修正部分制導工具誤差，使得彈道導彈制導工 具誤差逐漸降低。同時，制導方法誤差的影響日益突出，而擾動引力是影響制導方法誤差的 主要因素。因此，建立快速、精確的擾動引力作用下彈道導彈助推段關機點狀態偏差解析計 算方法具有重大的軍事意義和工程價值。 目前，導彈飛行力學領域的學者對大氣層內導彈誤差傳播模型也有較深入的研 究，但主要集中在對制導工具誤差進行建模分析，而對引力模型、大氣模型等模型誤差對導 彈狀態偏差影響的研究則很少，通常只是采用彈道求差法分析擾動引力對助推段關機點狀 態偏差的影響特性。彈道求差法雖然能夠精確的求得擾動引力作用下助推段關機點狀態偏 差量，但該方法基于彈道積分，計算耗時較長，需要的存儲量大，不利于新形勢下導彈發射 快速性的要求。 因此，亟待建立一種面向快速機動發射應用的彈道導彈助推段狀態偏差計算方 法，該問題存在的難點為：一是在保證求解精度的前提下將復雜的導彈非線性動力學偏差 方程合理簡化為可導出完整解析解表達式的形式；二是需要考慮擾動引力與視加速度之間 的耦合特性對助推段狀態偏差的影響，擾動引力會導致導彈飛行狀態的改變，導彈狀態的 改變又使得視加速度發生改變，因此，必須對視加速度偏差引起的導彈助推段狀態偏差進 行修正。【
技術實現思路
】 本專利技術目的在于提供一種，該 方法首先需在飛行任務要求下設計一條標準彈道；其次需運用攝動思想導出的狀態偏差解 析法求解助推段每一點的狀態偏差；再次需要基于助推段彈道每一點的狀態偏差計算出對 應點的視加速度偏差，并將該偏差理解為擾動引力的高階項，同時進行補償；最后運用牛頓 迭代法對狀態偏差進行迭代修正。具體技術方案如下： -種，包括以下步驟：第一步， 助推段標準彈道設計；第二步，狀態偏差模型建立；第三步，助推段擾動量擬合；第四步，視 加速度偏差量求解；第五步，解析模型迭代修正。 以上技術方案中優選的，所述第一步中助推段標準彈道設計具體為：按照發射點、 目標點、某一型號導彈的總體參數、大氣模型以及地球引力模型的任務條件設計一條滿足 條件的彈道，并按照一定時間間隔保存助推段發射系中時間、速度、位置、質量、程序角五項 狀態值。 以上技術方案中優選的，所述第二步中狀態偏差模型建立具體為： 標準彈道計算模型表示為表達式（1)，詳情如下： 其中，為標準彈道視加速度，/(P)為標準彈道引力加速度； 若考慮擾動引力對導彈運動的影響，則實際飛行彈道與標準彈道的等時變分表示 為表達式（2)，詳情如下： 其中，甲為實際彈道視加速度，為實際彈道引力加速度； 將表達式（2)改寫為矩陣形式，同時經過小偏差處理并略去高階小量后可得表達 式（3)，詳情如下： 其中，為擾動量，且有?卞=岈+ 0#，d歹為擾動引力，($為視加速度偏差； 式中T的表達式詳見表達式（4): 表達式⑷中六^六^六^六^六以及厶力者各自的表達式詳見⑶： CN 105184109 A m "Ti 3/21 頁 經過合理簡化，采用伴隨方程求得表達式（3)的狀態轉移矩陣解析解為表達式 (7)，詳情如下： 其中Φ12( τ )詳見表達式（8): 根據表達式（7)即可推得助推段擾動引力引起的狀態偏差半解析表達式（9)，如 下： 以上技術方案中優選的，所述合理簡化的過程具體為： 由表達式（5)可知，A。A2、A3、A4、A 5以及A6六者均為小量，其中A。A4以及A 6較 大，其數量級與褚相當，而4 < 2xl(r6，A2K %小一個數量級，A#P A 5則比小兩三個數量 級，即有 因此，將表達式（5)改寫為表達式（6)的形式，詳情如下： 同時，考慮到nb在整個助推段過程中的變化范圍小于1 %，因此，積分時設n b為常 數。 以上技術方案中優選的，所述第三步中助推段擾動量擬合具體為： 采用最小二乘法將助推段擾動量擬合為關于時間的多項式函數，且發射慣性系中 擾動量三分量分別進行擬合，具體是：設觀測方程為表達式（10): Znxi - HnX(m+1) λ (m+1)Χ1+ ε (10); 其中，Znxi為觀測向量，η為擬合點的個數；ΗηΧ〇11+1)為系數矩陣，m代表了多項式擬 合次數；λ 為待定參數向量；ε為隨機誤差向量； 擬合多項式采用經驗公式（11)則可得系數矩陣和擾動量擬合系數為表述式（12) 和（13)，詳情如下： CN 105184109 A 說明書 5/21 頁 λ = (HtH) 1HtZ (13)； 當擬合多項式取5階時，可得擾動量擬合表達式（14)，如下： 將表達式（14)帶入助推段擾動引力引起的狀態偏差半解析表達式（9)導出助推 段擾動引力引起的狀態偏差完整解析表達式（15)、（16)、（17)、（18)、（19)以及（20)，詳情 如下：CN 105184109 A 說明書 6/21 頁 以上技術方案中優選的，所述觀測向量具體是基于彈道助推段η個離散時間點對 應的位置矢量求解得到的η組發射坐標系中擾動引力值，所述離散時間點按照前密后松的 原則進行選取。 以上技術方案中優選的，所述第四步中視加速度偏差量求解具體為： 視加速度由氣動力和發動機推力兩部分組成，故而視角加速度偏差可表示為 表達式（21)，詳情如下： 其中I和f各自的表達式詳見（22)，詳情如下： CN 105184109 A 說明書 7/21 頁 記1為f對速度矢量的偏導數，M1^J 1對位置矢量的偏導數，具體表示如表達式 (23)，詳情如下： 其中，￥為大氣密度對高度的偏導數； 記隊為f對位置矢量的偏導數，具體詳見表達式（24): 其中，^為大氣壓強對高度的偏導數； Oy- 彈體系到發射系、速度系到發射系以及發射慣性系到發射系的轉換矩陣分別為表 達式（25)、（26)以及（27): CN 105184109 A 說明書 8/21 頁 其中，Gb中忽略了滾轉角，Gv中忽略了傾側角，G a中各項近似至ω J的一次項； 將表達式（23)、（24)代入表達式（21)中得到助推段彈道每一點視加速度偏差與 該點的速度、位置矢量偏差之間的表達式（28): 以上技術方案中優選的，所述第五步中解析模型迭代修正具體是： 通過不斷迭代修正擾動量使得位置、速度狀態矢量偏差值逐漸逼近真實值，具 體迭代過程如下： 迭代初值為：取擾動量<^ = <51即5爐取〇 ;求解擾動引力5玄并保存到數組中， 迭代過程中不需重新計算；同時取= 0，否^(1〇) = 0; 步驟一：對擾動量進行擬合； 步驟二：由表達式（15)、（當前第1頁1 2 3 4 本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種擾動引力作用下彈道助推段狀態偏差解析計算方法，其特征在于：包括以下步驟：第一步，助推段標準彈道設計；第二步，狀態偏差模型建立；第三步，助推段擾動量擬合；第四步，視加速度偏差量求解；第五步，解析模型迭代修正。

【技術特征摘要】

【專利技術屬性】
技術研發人員：鄭偉，王磊，周祥，
申請(專利權)人：中國人民解放軍國防科學技術大學，
類型：發明
國別省市：湖南;43